我们介绍了核稀疏化，是一种比独立同分布抽样或标准稀疏化更有效地压缩分布 P 的过程。核稀疏化使用合适的再生核 k 和 O (n^2) 个时间，将 n 个点的 P 的近似压缩成具有相当最坏情况积分误差的平方根 n 个点的近似。我们的亚指数担保类似于统一 P 关于 [0,1]^d 的经典拟蒙特卡洛误差率，但适用于 P 在 R^d 上的一般分布和广泛的常见内核。

May, 2021

现代压缩方法可以比独立同分布采样更简洁地概括目标分布 P，但需要访问低偏差输入序列，例如迅速收敛到 P 的马尔可夫链。我们介绍了一套适用于带偏差输入序列压缩的新型压缩方法。在给定 n 个针对错误分布的点和二次时间的情况下，Stein Kernel Thinning (SKT) 返回具有对 P 的最大平均误差 (MMD) 为 O (n^{-1/2}) 的√n 个等权重点。对于更大规模的压缩任务，Low-rank SKT 使用自适应的低秩去偏过程以次二次时间实现相同的效果，该过程可能是独立感兴趣的。对于支持单纯或保持常量权重的下游任务，Stein Recombination 和 Stein Cholesky 具有更大的简洁性，可以与最少的 poly-log (n) 个加权点的 SKT 保证相匹配。这些进展的基础是关于单纯加权负样本集的新保证，核矩阵的谱衰减和 Stein 核希尔伯特空间的覆盖数。在我们的实验中，我们的技术提供了简洁准确的后验总结，同时克服了因预烧、近似马尔可夫链蒙特卡罗和淬火而产生的偏差。

Apr, 2024

介绍了一种用于加速薄算法的元措施 Compress++，其可在更短的时间内达到与输入算法几乎相当的精度。

Nov, 2021

介绍了一种核自适应 Metropolis-Hastings 算法，用于从具有强非线性支持的目标分布中进行采样，该算法将马尔科夫链的轨迹嵌入到再生核希尔伯特空间（RKHS）中，使样本的特征空间协方差影响提案的选择。

Jul, 2013

本文章介绍了一种改进基于核方法的机器学习方法运行时间的方法，并提出了一个计算算法，该算法可以用来在不需要生成全核矩阵的情况下，对特征向量矩阵进行采样，并在统计表现和运行时间方面提供了新的保证。

Nov, 2014

本文探讨了一种基于核的数值积分方法，向黑匣子函数提供单一的代替方法，同时证明该方法的有效性不受核空间假设的影响，只要函数的光滑度可以通过 RKHS 或 Sobolev 空间的幂次表示甚至在光滑度假设不成立的情况下也具有收敛性。

May, 2016

提出一种非参数密度估计算法，通过将传统的核密度估计器（KDE）与经典 $M$-estimation 的思想相结合，以及利用核化迭代加权最小二乘（IRWLS）算法对样本均值进行鲁棒性估计从而获得鲁棒 Kernel 密度估计器 (RKDE)，并给出了它的相关理论性质和试验结果。

Jul, 2011

本研究基于 Reproducing Kernel 和 Stein method 提出了一种新型的无偏采样方法，通过比较概率分布的差异来衡量采样结果的表现，并在一些目标分布中证明其收敛性和优越性。

Mar, 2017

基于函数空间定义内核的最大均值差异（MMD）的非参数二样本检验程序，用于测试两个函数样本是否具有相同的潜在分布，建立在数据集维数增加情况下 MMD-based 测试效率的基础上。

Aug, 2020

通过在大规模场景中应用 Nyström-based KSD 加速方法，本研究提出了一种基于核方法的新的好拟合测试方法，并在一系列基准测试中展示了其适用性。

Jun, 2024