关键词reproducing kernel hilbert space
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- Nyström 内核 Stein 差异
通过在大规模场景中应用 Nyström-based KSD 加速方法，本研究提出了一种基于核方法的新的好拟合测试方法，并在一系列基准测试中展示了其适用性。
- ICML核半隐式变分推断
核 SIVI（KSIVI）是 SIVI-SM 的变体，通过核技巧消除了对底层优化的需求，其上层目标是可计算的核 Stein 距离（KSD），从而实现了 KSIVI 的新收敛保证。我们在合成分布和各种真实数据贝叶斯推断任务中展示了 KSIVI - 本地化自适应风险控制
在线校准的自适应风险控制 (ARC) 是一种基于集合预测的在线校准策略，提供最坏情况下确定性的长期风险控制以及统计边际覆盖保证。本文介绍了局部自适应风险控制 (L-ARC)，这是一种针对统计局部风险保证（从条件风险到边际风险）的在线校准方案 - 深度分层图对齐核
通过深层次图对齐核（Deep Hierarchical Graph Alignment Kernels）解决了图卷积核函数在分解图形成非同构子结构并进行比较时忽视隐含相似性和拓扑位置信息所限制性能的问题，理论分析保证了该方法在复制核希尔伯特 - ICLR基于核心因果平衡的无偏协同过滤
通过在可观测数据集中消除不同的偏差，去偏协同过滤旨在学习一个无偏的预测模型。本文通过重新加权观测样本分布以适应目标样本的倾向得分来解决此问题。为了更好地满足因果平衡约束条件，作者提出了一种近似平衡函数的方法，并在再生核希尔伯特空间中证明了其 - 受限的、过参数化的、两层神经网络的学习
利用路径范数和巴伦范数建立了适合于过参数化的两层神经网络的函数空间，并证明了度量熵和一般化界限方面的改进结果。
- 多层随机特征和神经网络的逼近能力
神经网络架构、随机初始化权重、神经网络高斯过程核、再生核希尔伯特空间、逼近误差是该研究论文的关键词，论文提出了一种在无限宽度限制下具有随机初始化权重的神经网络架构，它等价于一个具有高斯随机场协方差函数的神经网络高斯过程核，同时证明了该神经网 - 使用再生核希尔伯特空间和随机特征学习哈密顿动力学
从有限且有噪声的数据集中学习哈密尔顿动力学的一种方法，该方法在本质上哈密尔顿向量场的再生核希尔伯特空间（RKHS）中学习哈密尔顿向量场，尤其是奇哈密尔顿向量场。使用辛对称核来实现奇对称性，以及如何将核修改为奇辛核。提出了一种随机特征近似方法 - 非平稳数据下再生核希尔伯特空间在线正则化统计学习的收敛条件
研究了具有依赖性和非平稳在线数据流的递归正则化学习算法在复制核希尔伯特空间中的收敛性。通过研究随机差分方程在核希尔伯特空间中的均方渐近稳定性和随机 Tikhonov 正则化路径的概念，证明了算法输出与正则化路径一致，并且满足一定条件下算法输 - 平移不变核 HSIC 估计的极小最大速率
在本研究中，我们证明了具有连续有界平移不变特征核的 Borel 测度中，Hilbert-Schmidt 独立性准则（HSIC）在 R^d 上的最优最小化估计率为 O (n^(-1/2))，从而证实了许多经常使用的估计器（包括 U 统计量、V - 通过扩散实现流形上的谱算法
该研究论文探讨了在重现核希尔伯特空间 (RKHS) 中应用的谱算法，特别关注输入特征空间的内在结构，将输入数据视为嵌入高维欧几里得空间的低维流形，使用积分算子技术导出了关于广义范数的紧密收敛上界，证明估计器在强意义下收敛于目标函数及其导数， - 分布式内核赌博机中使用共享随机采样的最佳订单遗憾
我们提出了第一个算法，它以次线性的通信成本实现了最佳的（以集中式学习定义的）遗憾顺序，通过局部智能的均匀探索和与中央服务器共享随机性这两个关键组成部分与 GP 模型的稀疏近似共同作用，能够以递减的通信速率保持集中设置的学习速率。
- MM基于核方法的 Monte Carlo 与 Gibbs 测度：概率采样的保证
核心聚类属于一族确定性定积分方法之一，旨在通过最小化再生核希尔伯特空间（RKHS）上的最坏情况积分误差来实现。本文研究了一种关于定积分节点的联合概率分布，其支撑集趋向于最小化与核心聚类相同的最坏情况误差。我们证明其在最坏情况积分误差的集中不 - ICLR高斯 Cox 过程模型在时空数据中的贝叶斯优化
本文提出了一种新颖的基于高斯 Cox 过程的最大后验推断方法，通过引入 Laplace 近似和核函数转换技术，使得推断问题在新的再生核希尔伯特空间中更易于计算，从而在功能后验和后验的协方差方面得到了扩展。在此基础上，我们提出了一个基于高斯 - AAAI核化归一化常数估计：连接贝叶斯求积和贝叶斯优化
在本文中，我们研究了通过对黑盒函数进行查询来估计正规化常数∫e^{-λf (x)} dx 的问题，其中 f 属于再生核希尔伯特空间 (RKHS)，λ 是问题参数。我们发现，在估计正规化常数时，难度水平取决于 λ 的值：当 λ 趋近于零时，问 - 基于核费舍尔流的单位时间采样
我们介绍了一种新的平均场常微分方程和相应的相互作用粒子系统，用于从非标准化目标密度或贝叶斯后验中进行采样。这些相互作用粒子系统是无梯度的，具有封闭形式，并且仅需要能够从参考密度中进行采样并计算（非标准化的）目标与参考密度的比值。通过求解输运 - 安全的即时约束强化学习：激进探索的作用
该研究考察了具有线性函数逼近和在每一步都具有严格瞬时约束条件下的安全强化学习（safe RL）。本文提出了一种算法 LSVI-AE，针对成本函数是线性的情况，达到了 $\tilde {\cO}(\sqrt {d^3H^4K})$ 的遗憾值和 - 非凸支持数据的快速核半空间深度
通过在再生核希尔伯特空间中扩展半空间深度来处理分布的多模态性，并证明了该深度的一致性和可靠的浓度界限，从而实现了快速计算半空间深度数倍数量级的性能。
- RKHS 中最优滤波的另一种观点
利用根据时间结构定义的相干信息、扩展的协方差函数以及时间基函数，为在 Reproducing Kernel Hilbert Space 中创建更高效的函数表示提供了一个有希望的研究方向。
- 使用再生核希尔伯特空间学习哈密顿动力学
本论文提出了一种学习哈密顿动力学的方法，能够从有限的数据点中学习哈密顿向量场，使用具有哈密顿性质的向量场在重构核希尔伯特空间上进行正则优化，并要求向量场为奇数或偶数。通过使用辛核函数，论文展示了如何修改这个辛核函数为奇数或偶数，并通过模拟验