本文比较了传统和量子学习者在 Probably Approximately Correct (PAC) 框架下的生成模型能力，并构造了一类离散概率分布，通过决策 Diffie-Hellman 假设证明传统生成模型算法无法高效 PAC 学习，但我们构建了一个高效的量子学习器。同时，本文还讨论了证明经典生成建模难度结果的技术，以及布尔函数和离散概率分布的 PAC 学习性之间的关系。

Jul, 2020

通过量子电路出生机器实现深度量子电路的生成建模，并提出了一种基于梯度的学习算法来最小化核化的最大均值偏差损失函数，该算法可以在近期的量子设备上运行并在生成建模方面显现出量子优势。

Apr, 2018

该论文研究了近期对未知量子电路的可学习性，证明了用于学习量子过程的量子统计查询的自然鲁棒性，并提供了一种有效的方式来评估各种统计噪声，为开发噪声容忍算法提供了强大的框架。我们对具有小的查询复杂度额外开销的常深度量子电路的学习算法进行了适应，并证明了通过统计查询在钻石距离内学习对数和更高深度的随机量子电路的平均情况下的下界。此外，我们展示了从量子统计查询中量子阈值搜索问题的困难性，并讨论了其对浅层量子电路可学习性的影响。最后，我们通过构造一个高效的区分器并证明量子无免费午餐定理的一个新变种，证明了伪随机幺正（PRU）不能使用常深度电路构造。

May, 2024

学习浅层量子电路的多项式时间经典算法，使用单比特测量数据和局部逆置的量子电路表示，可以高效地学习难以模拟的量子电路。

Jan, 2024

本研究使用 Adam 优化算法训练近期量子电路，模拟乱杂的非正交量子概率分布的未知非酉量子电路结构，成功实现量子数据的最优分类，是一种没有经典类别的量子机器学习任务的实例。

May, 2018

研究 PAC 学习量子过程问题，给出了样本复杂度估计，并推广了此问题到量子世界，得出了量子电路可在多项式样本下进行 PAC 学习且可近似区分量子状态。

Oct, 2018

本文提出了一种用于监督学习的低深度可变量量子算法，其使用参数化单个和双量子位门的量子电路以及单量子位测量来编码输入特征向量并进行分类，从而实现了可学习参数数量与输入维度的多项式对数关系。通过模拟，该电路为标准经典基准数据集提供了很好的分类性能，而且需要的参数数量极少。

Apr, 2018

学习量子态和幺正算子的复杂度与创建这些态和算子的复杂度相关，量子状态重构和学习存在困难，但学习量子电路生成的态和幺正算子表明采样复杂度与门复杂度线性相关，查询复杂度与门数线性相关，而计算复杂度根据可信的加密猜想呈指数爆炸增长，这些结果限制了量子机器学习模型的表达能力，且对幺正算子学习中的 no-free-lunch 定理提供新的视角。

Oct, 2023

学习具有接近神经网络量子态的性质的量子态的鲁棒性算法，从而在样本复杂度上表现出指数级的改善。

Sep, 2023

我们提出了一个描述量子学习的数学形式，并利用几种量子学习场景进行直观且可访问的推广边界。

Nov, 2023