Oct, 2023

有界门复杂度下的量子态和酉算符学习

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TL;DR学习量子态和幺正算子的复杂度与创建这些态和算子的复杂度相关，量子状态重构和学习存在困难，但学习量子电路生成的态和幺正算子表明采样复杂度与门复杂度线性相关，查询复杂度与门数线性相关，而计算复杂度根据可信的加密猜想呈指数爆炸增长，这些结果限制了量子机器学习模型的表达能力，且对幺正算子学习中的 no-free-lunch 定理提供新的视角。
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发现论文，激发创造
  • 量子状态的可学习性

    利用计算学习理论，本文证明：对于大多数实际目的，传统的量子态重构只需测量数量呈线性增长关系，而非指数函数关系；同时，该定理可应用于量子计算的模拟和验证领域。

    Aug, 2006

  • 学习量子统计查询的幺正变换

    我们提出了几种算法，用于从量子统计查询（QSQs）中学习幺正算符，与其 Choi-Jamiolkowski 状态相关。

    Oct, 2023

  • 通过图模型证实学习量子态

    学习具有接近神经网络量子态的性质的量子态的鲁棒性算法，从而在样本复杂度上表现出指数级的改善。

    Sep, 2023

  • 学习量子态复杂度调查

    本文综述了学习量子状态的复杂性及其研究，包括量子测量，物理量子状态的学习，替代量子测量模型以及作为量子状态编码的经典函数的学习。总结了这些研究带来的 25 个激动人心的开放性问题，展示了它们为高度成功的理论铺平了道路。

    May, 2023

  • 量子态的实验学习

    本研究着重于探讨 “计算学习理论” 在探究量子信息中的应用，发现在概率性的前提下，仅通过线性数量的测量即可近似学习量子态，实验结果在光学系统中展示了线性比例的特点，为量子状态探究开辟了新的大规模可能性。

    Nov, 2017

  • 学习浅层量子电路

    学习浅层量子电路的多项式时间经典算法，使用单比特测量数据和局部逆置的量子电路表示，可以高效地学习难以模拟的量子电路。

    Jan, 2024

  • 高效学习长程和等变量量子系统

    在这项研究中，我们考虑了量子多体物理中的一个基础任务 - 寻找和学习量子哈密顿量及其性质的基态。最近的研究关注通过学习数据来预测几何局部可观测量之和的基态期望值。我们扩展了这些结果，超越了对哈密顿量和可观测量的局部要求，针对分子和原子系统中长程相互作用的相关性。我们证明，对于系统维度的两倍以上的幂次衰减相互作用，我们可以恢复与量子比特数量的对数刻度相同的高效率，但对误差的依赖会恶化到指数级。此外，我们展示了自动同构于相互作用超图的学习算法可以实现样本复杂度的降低，特别是在具有周期性边界条件的系统中，学习局部可观测量之和只需要常数个样本。我们通过从具有最多 128 个量子比特的 $1$D 长程和无序系统的 DMRG 模拟中学习的实践表明了这种高效的刻度。最后，我们提供了由于中心极限定理引起的全局可观测量期望值的浓度的分析，从而提高了预测准确性。

    Dec, 2023

  • 少非克利福门单比特态高效学习二：单次测量

    使用单次测量，以多项式时间和样本量来学习由具有最多 t 个单量子比特非克利福德门的电路输出的 n 量子比特态的得到的跟踪距离为 ε 的最新算法。

    Aug, 2023

  • 利用少量非 Clifford 门高效学习准备好的量子态

    本研究报告提出了一种有效的算法，可以通过使用 Clifford 门和 O (log (n)) 非 Clifford 门来高效地学习一个量子态，并介绍了一种用于学习大稳定子维度的算法，其中量子态的稳定子维度使用一个由 2^k 个 Pauli 操作符的交换群来稳定。此外，我们还开发了一种有效的质检算法来测试稳定子维度。

    May, 2023

  • 有效 PAC 学习稳定态

    本文探讨了量子系统的波函数指数级放缩对于量子信息处理的重要性，提出了一种计算学习理论的方法，通过对稳定子状态的研究，解决了 Aaronson 博士提出的量子状态学习难问题，并探讨了其在量子计算中的应用。

    Apr, 2017