本文介绍了一种基于随机最小二乘法的 CANDECOMP / PARAFAC (CP) 分解方法，旨在提高多维数据的分析效率。通过优化 CP-ALS 的个别步骤，如预处理，Khatri-Rao 乘积以及停止条件等，方法可显著缩短计算时间，减少计算所需内存，并提高算法的鲁棒性。

Jan, 2017

本文提出了一种基于采样的、使用杠杆分数样本交替最小二乘法的张量环分解计算方法，其中利用张量环张量的特殊结构，可高效地评估杠杆分数并获得复杂度次线性的方法，该方法在合成数据和真实数据实验中与现有方法相比具有显著加速效果，同时保持良好的准确性，提供了一个快速特征提取的示例。

Oct, 2020

本文提出了一种改进的 ALS 算法，可以在保持效率的同时，通过使用随机初始条件和保持一致性假设，证明性地恢复张量的真实因子。使用合成数据进行的实验表明，我们的方法在张量分解、张量填充和计算词嵌入等任务上明显优于传统 ALS 算法。

Mar, 2017

提出了一种基于深度学习的 CP decomposition 算法，使用深度神经网络生成有利的初始值，加速和提高了信道估计的精度。

May, 2023

本文提出了一种基于草图的快速随机张量 CP 分解算法，通过 FFT 计算张量收缩并使用对称张量的冲突哈希进一步节省计算时间，结合白化和张量幂迭代技术，此算法在稀疏和密集张量上都具有最快的速度，适用于主题建模等应用。

Jun, 2015

本文研究了 CANDECOMP/PARAFAC（CP）张量分解在多维数据降维中的应用，提出了一种基于随机算法的简单但强大的算法来计算大规模张量的近似 CP 分解，并通过多个实验结果证明了该算法的性能。

Mar, 2017

本文提出了一种基于交替最小二乘法的高效方法来将高维函数压缩成张量环格式，同时采用有效的采样方案获得 $O (d)$ 个重要样本来学习张量环，并提出了 ALS 的初始化方法以便快速收敛。 数值实验表明，相比于张量列车格式，所提出的张量环格式具有更少的参数，并且更好地保持了原始函数的结构。

Nov, 2017

本论文提出了一种用于 CP 张量分解的交替秩 - 1 更新算法，并提供了局部和全局收敛保证，同时考虑不对称张量和噪声干扰等因素。

Feb, 2014

提出了一种基于 CP 分解和递归最小二乘法的在线张量子空间跟踪算法 OLSTEC。数值评估表明，与现有的在线算法相比，OLSTEC 算法在每次迭代中具有更快的收敛速度。

Feb, 2016

本文研究稀疏张量的低秩正交多项式分解，提出了使用杠杆得分来选择子集行数的草图方法，并提供了一个实际的解决方案，以提高高杠杆得分行的采样和理论界限。

Jun, 2020