Jan, 2017

实用的随机 CP 张量分解

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TL;DR本文介绍了一种基于随机最小二乘法的 CANDECOMP / PARAFAC (CP) 分解方法，旨在提高多维数据的分析效率。通过优化 CP-ALS 的个别步骤，如预处理，Khatri-Rao 乘积以及停止条件等，方法可显著缩短计算时间，减少计算所需内存，并提高算法的鲁棒性。
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发现论文，激发创造
  • 随机 CP 张量分解

    本文研究了 CANDECOMP/PARAFAC（CP）张量分解在多维数据降维中的应用，提出了一种基于随机算法的简单但强大的算法来计算大规模张量的近似 CP 分解，并通过多个实验结果证明了该算法的性能。

    Mar, 2017

  • 基于深度学习辅助的张量 CP 分解交替最小二乘法及其在大规模 MIMO 信道估计中的应用

    提出了一种基于深度学习的 CP decomposition 算法，使用深度神经网络生成有利的初始值，加速和提高了信道估计的精度。

    May, 2023

  • 通过草图实现快速和保证的张量分解

    本文提出了一种基于草图的快速随机张量 CP 分解算法，通过 FFT 计算张量收缩并使用对称张量的冲突哈希进一步节省计算时间，结合白化和张量幂迭代技术，此算法在稀疏和密集张量上都具有最快的速度，适用于主题建模等应用。

    Jun, 2015

  • 具有最坏情况保证的张量分解更高效的抽样方法

    提出了基于采样的交替最小二乘法（ALS）方法，用于对张量进行低秩分解的 CP 和张量环分解，其成本不具有指数依赖性，并在特征提取实验中应用了这些方法，从而显著提高了先前的最新技术水平。

    Oct, 2021

  • 关于张量、稀疏性和非负因子分解

    本文研究了稀疏计数数据的多线性建模问题，提出了一个以泊松分布为假设的描述性张量分解模型和相应的算法和理论，并介绍了一种基于主导极小化方法的泊松张量分解算法，称为 CP-APR，并在几个数据集上的结果得到了验证。

    Dec, 2011

  • 通过交替秩 -$1$ 更新实现非正交张量分解保障

    本论文提出了一种用于 CP 张量分解的交替秩 - 1 更新算法，并提供了局部和全局收敛保证，同时考虑不对称张量和噪声干扰等因素。

    Feb, 2014

  • 三阶张量的规范多项式分解：简化到广义特征值分解

    本文提出了一种代数算法来计算不具有完整列秩的张量的标准分解（CPD），只要满足著名的 Kruskal 条件，就可以通过代数方式找到 CPD。

    Dec, 2013

  • 正交 ALS: 一种理论上有根据的张量分解算法，适用于实际应用

    本文提出了一种改进的 ALS 算法，可以在保持效率的同时，通过使用随机初始条件和保持一致性假设，证明性地恢复张量的真实因子。使用合成数据进行的实验表明，我们的方法在张量分解、张量填充和计算词嵌入等任务上明显优于传统 ALS 算法。

    Mar, 2017

  • 使用 CP 分解和递归最小二乘法从不完整的观测中快速在线低秩张量子空间跟踪

    本文介绍了一种基于 CANDECOMP/PARAFAC（CP）分解的在线低秩张量子空间跟踪算法，它特别解决了感兴趣子空间是动态时变的情况，并采用递归最小二乘（RLS）算法提高跟踪性能，数值评估表明该算法在迭代收敛速度方面优于现有算法。

    Sep, 2017

  • 广义规范多重张量分解

    该论文发展了一种广义的低秩张量分解（GCP），使其可以适用于二进制或计数数据，其中除了平方误差损失函数外，还可以使用逻辑损失或 Kullback-Leibler 散度损失函数，我们提供了基于统计动机的多种损失函数，为计算梯度和处理缺失数据提供了广义框架，从而可以使用标准优化方法来拟合模型，在社交网络，老鼠的神经活动和印度的月降雨数据等几个真实世界的例子中展示了 GCP 的灵活性。

    Aug, 2018