本文提出了一个基于增强学习的启发式算法 VSR-LKH，它运用 Q-learning、Sarsa、Monte Carlo 三种方法改进了已有的 TSP 算法 Lin-Kernighan-Helsgaun (LKH)，将其高效应用于 111 个 TSP 基准测试，结果表明，该方法表现出具有良好的性能。

Dec, 2020

本研究提出了 Variable Strategy Reinforced LKH (VSR-LKH) 与 VSR-LKH-3 算法，分别引入了三种强化学习方法与 LKH 算法相结合，以解决 TSP 问题和 TSP 变体（包括 TSPTW 和 CTSP），经 236 个 TSP 基准测试表明，这些算法具有显著的性能优势。

Jul, 2022

提出了一种基于图神经网络和引导局部搜索的 TSP（旅行商问题）混合数据驱动方法，该方法能够在不损失解决方案质量的同时，快速求解大规模 TSP 实例，经实验证明，我们将 100 个节点问题集的平均最优性差从 1.534% 减少到 0.705%，将 20 个节点实例推广到 100 个节点问题集时，我们将最优性差从 18.845% 减少到 2.622%，提高了 2 倍和 7 倍。

Oct, 2021

本文提出了一种基于深度神经网络和注意力机制的学习启发式算法的大邻域搜索框架，用于解决车辆路径问题，该方法在性能方面优于现有的机器学习方法，也接近于现有优化方法的性能。

Nov, 2019

本文利用强化学习和 Transformer 结构设计了用于 Traveling Salesman Problem 的新型算法，相较于以往的算法在 TSP50 和 TSP100 上有了更好的表现

Mar, 2021

本文介绍了一种基于深度学习算法的解决平面欧几里得图中旅行商问题的方法，通过使用图卷积网络构建 TSP 图表示，并通过高度并行化的 Beam Search 非自回归方法输出巡回路径，我们在解决相同节点规模下的问题中比最近提出的自回归深度学习技术表现更好，最终平均优化差距从 50 个节点降低到 0.01％，100 个节点从 2.26％降至 1.39％，尽管相较于标准的运筹学求解器，我们的方法还有所欠缺。

Jun, 2019

本文提出了一种利用神经网络和强化学习解决组合优化问题的框架，特别关注旅行推销员问题和背包问题，证明了该方法在不需要太多工程和启发式设计的情况下在二维欧几里得图上取得接近最优结果，并且可以得到具有多达 200 个项目实例的最优解。

Nov, 2016

本文提出了一种神经组合优化方法，将学习算法与模型架构相结合，以实现在训练过程中看不到的更大规模的问题的推广。通过对零样本推广的原理研究，控制实验提供了第一手数据，并提供了深度学习的新方向。

Jun, 2020

探讨学习典范对旅行推销员问题的深度神经网络训练的影响，研究发现相较于受控实验的有标记数据的 SL 模型，强化学习（RL）模型对于变量大小的图形具有更好的紧急普遍性并是学习新组合问题的规模无关解算器的重要组成部分。

Oct, 2019

本文研究著名的旅行商问题，并尝试使用 Hopfield Network 的两种方式解决该问题。旅行商问题是计算机科学中最棘手的问题之一，也是一种利用图论解决节点间距离和连通性的基本算法，Djikstra 的算法是其中一种基本算法，但至今已经发展出许多算法，其中某些算法已经被证明可以通过图论解决旅行商问题。

Feb, 2022