通过将 Riemannian 几何的思想应用到该领域，我们提出了一种基于最短路径计算的距离度量方法，可以获得基于原则的距离度量，提供深度生成模型的视觉检查工具和运动泛化工具。

Nov, 2017

本文提出了一种基于对抗生成网络的模型 GM-GAN，其中对概率分布进行了控制，使得模型在高维度多样化数据集上的表现得以提高，并在合成图像和真实数据集上进行了多次实验证明了该模型的性能等方面的优势。

Aug, 2018

本研究探讨了生成对抗网络中的潜在分布问题，特别是在学习一个不连续的流形集合时。通过建立不连续流形学习的免费午餐定理，提出了用生成器雅可比的范数导出拒绝抽样方法，在 BigGAN 等生成器上取得了效果优异的结果。

Jun, 2020

本文提出一种方法，将变分自编码器和生成对抗网络与扩散映射相结合，创建了一个继承扩散映射渐近保证的生成模型，同时保持深度模型的可扩展性。

May, 2019

本文介绍了一种名叫 HyperGAN 的生成模型，用于学习神经网络参数的分布，并使用它生成包含有效参数的深度神经网络。HyperGAN 可以用于大规模和多样化的生成，可以用于标记 MNIST 和 CIFAR-10 数据集，能提供比标准集合更好的不确定性评估。

Jan, 2019

本文研究了 GAN 模型难以正确模拟支持在不连通流形上的分布的问题，并提出了使用多个生成器来解决这个问题的方法，并提出了一种新的方法来学习先验分布，并在不需要人工干预的情况下推断所需的生成器数量，以使模型可以学习支持在不连通流形上的分布。本文的贡献包括证明单一生成器 GAN 模型难以正确模拟支持在不连通流形上的分布以及提出了解决这个问题的方法，并通过实验来验证所提出的方法的有效性。

Jun, 2018

深度生成模型与流形假设之间的相互作用引起了人们的广泛关注。本文通过流形视角对 DGM 进行了首次调查，并对其进行了两个新的贡献：首先，形式上证明了高维似然函数的数值不稳定性是无法避免的；其次，发现基于自编码器的 DGM 可以被解释为近似最小化 Wasserstein 距离，这一结果有助于解释其出色的实证结果。流形视角提供了理解 DGM 的丰富视角，我们希望能够使之更加易于理解和推广。

Apr, 2024

该研究论文介绍了深度生成模型的数学框架及其最流行的三种方法：正态化流、变分自编码器和生成对抗网络。此外，该论文还探讨了这些基本方法的优缺点。

Mar, 2021

本研究通过验证在特征空间中使用主要流形分布相对于高斯分布的理论和实际优势，提出了一种新颖的轨迹感知主要流形框架，用于恢复流形骨干并沿特定轨迹生成样本。此外，通过引入一个内在维度正则化项，该框架能够使流形更紧凑，并实现少样本图像生成。实验结果表明，该框架能够提取更紧凑的流形表示，提高分类准确性，并在少样本之间生成平滑的变换。

Jul, 2023

介绍了几种用于采样和可视化生成模型的潜在空间的技术，包括通过球面线性插值代替线性插值以防止背离模型先验分布并生成更清晰的样本，使用 J-Diagrams 和 MINE grids 可视化类比和最近邻创造的流形，提出使用数据复制的偏差校正向量和使用数据增广的合成向量来推导属性向量的两种新技术，提出使用属性向量进行二元分类以支持潜在空间的定量分析，这些技术大多数都是独立于模型类型的，演示了变分自编码器和生成对抗网络的示例。

Sep, 2016