NTK 是理论深度学习领域的一个新兴趋势，通过 Neural Tangent Kernel（NTK）理解深度学习的工作原理。本文中，我们提供了三个新的理论结果，首先正式证明了基于图的回归问题中 GNTK 与无限宽度的多层图神经网络通过梯度下降训练是等效的；其次，我们提供了首个用于节点级回归问题的 GNTK 形式；最后，我们证明了在节点级回归问题中 GNTK 的等效性。

Sep, 2023

本文介绍了一种新的图卷积核 (GNTKs) 可以更好地表达图的信息，并且在图分类数据集上表现出强大的性能。

May, 2019

该研究提出了一种近似算法，旨在加速使用神经切向核的大规模学习任务，并结合随机特征，通过谱逼近保证精度。实验结果表明，其线性回归器可在 CIFAR-10 数据集上达到与全精度模型相当的准确度，同时提高了 150 倍的速度。

Jun, 2021

神经切向核、对齐、图神经网络、图移位算子和交叉协方差是本研究的关键词，该论文的主要内容是分析过度参数化神经网络的学习和泛化行为的理论机制，以及在图神经网络中优化对齐对图表示和图移位算子的重要性，并通过实验证明使用交叉协方差作为图移位算子的图神经网络在多变量时间序列预测任务中优于仅使用输入数据协方差矩阵的网络。

Oct, 2023

提出一种数据集整理框架（GC-SNTK），通过使用基于结构的神经切割核（SNTK）来加速图的整理并保持高预测性能。

Oct, 2023

本文介绍并研究了循环神经切线核（RNTK）的性能，证明其能够比其他内核提供更好的性能表现，尤其在处理不同长度输入的情况下表现良好。

Jun, 2020

使用神经切比洛夫核方法，获得了网络训练误差上限、网络大小不变的泛化误差上限，以及一个简单且解析的核函数，能够优于相关网络，但需要注意网络缩放因子的问题。本文对原有方法进行修正，提出了更加严格的误差上限，解决了缩放问题。

Jul, 2020

通过研究神经切线核在代替有限宽度深度神经网络中的性能表现，揭示了核的正则性是性能的关键决定因素，从而提出了一种廉价改进深度神经网络准确性的方法。这一理论框架不仅为使用共轭核代替神经切线核提供了理论基础，而且揭示了不同近似方法的稳健性，为提高深度神经网络的准确性提供了建议。

Oct, 2023

本研究证明了在梯度下降算法中，人工神经网络的演化可以被表示为一种核函数，称为神经切向核。它在无限宽度下收敛于一个明确的极限核，并且在训练过程中保持不变，可以用函数空间而不是参数空间来研究人工神经网络的训练。我们关注最小二乘回归并表明，在无限宽度下，网络函数 $f_ heta$ 在训练期间遵循线性微分方程。最后，我们对神经切向核进行了数值研究，观察了其在宽网络中的行为，并将其与无限宽度的极限进行了比较。

Jun, 2018

本研究提出了基于 Label-Gradient Alignment（LGA）的新型 NTK 度量方法，通过少量训练，LGA 能够可靠且准确地估计神经结构的性能，并能指导现有的搜索算法以更小的搜索成本实现具有竞争性的搜索性能。

Mar, 2022