Sep, 2023

解决图神经切向核是否等同于训练图神经网络？

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TL;DRNTK 是理论深度学习领域的一个新兴趋势，通过 Neural Tangent Kernel（NTK）理解深度学习的工作原理。本文中，我们提供了三个新的理论结果，首先正式证明了基于图的回归问题中 GNTK 与无限宽度的多层图神经网络通过梯度下降训练是等效的；其次，我们提供了首个用于节点级回归问题的 GNTK 形式；最后，我们证明了在节点级回归问题中 GNTK 的等效性。
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发现论文，激发创造
  • 基于克罗内克草图的快速图神经切向核

    本文介绍了用于图数据的新方法 - 图神经正切核 (GNTK)，并提出了第一种在 O（n ^ 2N ^ 3）运行时间内构造核矩阵的算法，以加快 GNTK 回归的端到端运行时间。

    Dec, 2021

  • 图神经切向核：将图神经网络与图核融合

    本文介绍了一种新的图卷积核 (GNTKs) 可以更好地表达图的信息，并且在图分类数据集上表现出强大的性能。

    May, 2019

  • 深度神经网络和神经切向等级的动态

    本文研究了有限宽度的深度全连接神经网络中神经切向核的动态，并推导出一个无穷层次的普通微分方程组，它捕捉了深层神经网络的梯度下降动态。此外，在条件限制下，研究证明了 NTH 的截断层次近似于 NTK 的动态。这些描述使直接研究深度神经网络的 NTK 的变化成为可能，同时也揭示了深度神经网络胜过相应极限 NTK 的内在原因。

    Sep, 2019

  • 神经正切核：神经网络的收敛性和泛化性

    本研究证明了在梯度下降算法中，人工神经网络的演化可以被表示为一种核函数，称为神经切向核。它在无限宽度下收敛于一个明确的极限核，并且在训练过程中保持不变，可以用函数空间而不是参数空间来研究人工神经网络的训练。我们关注最小二乘回归并表明，在无限宽度下，网络函数 $f_ heta$ 在训练期间遵循线性微分方程。最后，我们对神经切向核进行了数值研究，观察了其在宽网络中的行为，并将其与无限宽度的极限进行了比较。

    Jun, 2018

  • 神经切向核激发带有交叉协方差图的图神经网络

    神经切向核、对齐、图神经网络、图移位算子和交叉协方差是本研究的关键词，该论文的主要内容是分析过度参数化神经网络的学习和泛化行为的理论机制，以及在图神经网络中优化对齐对图表示和图移位算子的重要性，并通过实验证明使用交叉协方差作为图移位算子的图神经网络在多变量时间序列预测任务中优于仅使用输入数据协方差矩阵的网络。

    Oct, 2023

  • 循环神经切向核

    本文介绍并研究了循环神经切线核（RNTK）的性能，证明其能够比其他内核提供更好的性能表现，尤其在处理不同长度输入的情况下表现良好。

    Jun, 2020

  • 通过草图和随机特征扩展神经切向核规模

    该研究提出了一种近似算法，旨在加速使用神经切向核的大规模学习任务，并结合随机特征，通过谱逼近保证精度。实验结果表明，其线性回归器可在 CIFAR-10 数据集上达到与全精度模型相当的准确度，同时提高了 150 倍的速度。

    Jun, 2021

  • 神经切向核方法的神经网络修正

    使用神经切比洛夫核方法，获得了网络训练误差上限、网络大小不变的泛化误差上限，以及一个简单且解析的核函数，能够优于相关网络，但需要注意网络缩放因子的问题。本文对原有方法进行修正，提出了更加严格的误差上限，解决了缩放问题。

    Jul, 2020

  • 利用无限宽深度神经网络在小数据任务中的能力

    该研究表明：(a) 在无穷宽度神经网络 (NNs) 上应用 l2 损失 (通过梯度下降法) 训练，并将学习率设置为无穷小，与 (b) 基于所谓的神经切向核 (NTK) 的核回归是相等的。在此基础上，对 NTK 进行高效计算的算法已被提出，表明 NTK 在低数据任务上表现良好。

    Oct, 2019

  • 基于神经网络的回归的高效核替代模型

    通过研究神经切线核在代替有限宽度深度神经网络中的性能表现，揭示了核的正则性是性能的关键决定因素，从而提出了一种廉价改进深度神经网络准确性的方法。这一理论框架不仅为使用共轭核代替神经切线核提供了理论基础，而且揭示了不同近似方法的稳健性，为提高深度神经网络的准确性提供了建议。

    Oct, 2023