利用稀疏回归方法，结合四阶辛普森积分法实现了对哈密顿动力学系统的建模，能够在数据有限噪声较大的情况下较好地预测和求出系统规律。

Jun, 2020

本文提出了一种叫做 SINN 的混合方法，通过将物理有关神经网络的概念引入社会科学，将理论模型和社交媒体数据相结合，实现了对观点动态的预测。实验结果表明，SINN 方法在预测观点动态方面优于其他基准方法。

Jul, 2022

通过利用神经网络的隐式表示方法，本研究提出了一种从嘈杂且有限的数据中发现非线性控制方程的鲁棒方法，并利用自动微分工具获得 SINDy 所需的导数信息，同时引入多个初始条件的数据处理方法。通过多个实例的对比实验，证明了该方法在嘈杂且有限的数据情况下发现控制方程的有效性。

Sep, 2023

本文通过研究物理信息驱动的神经网络（PINNs）来编码控制方程，并评估其在两个不同系统的实验数据上的表现。我们发现，在简单的非线性摆系统中，PINNs 在理想数据情况下胜过了等效的无信息神经网络（NNs），在 10 个线性间隔和 10 个均匀分布的随机训练点上的准确度分别提高了 18 倍和 6 倍。在使用来自实验的真实数据进行类似测试的情况下，PINNs 相对于 NNs 的准确度提高了 9.3 倍和 9.1 倍，分别对应于 67 个线性间隔和均匀分布的随机点。此外，我们还研究了物理信息驱动模型在物理系统中的可行性，并选择 FPGA 作为部署计算的基板。鉴于此，我们使用了一台 PYNQ-Z1 FPGA 进行实验，并找出了与时间相干感知和空间数据对齐相关的问题。根据提出的系统架构和方法，我们讨论了从这项工作中获得的见解，并列出了未来工作计划。

Jan, 2024

本文提出了一种使用神经随机微分方程学习控制动力学模型的框架和算法，能够构建模型预测控制算法以及模型基的增强学习领域中的仿真器，在模拟机器人系统中得到良好的应用。

Jun, 2023

本文提出一种简单的 PINNs 卷积方法，可显式考虑物理因果关系，在多尺度、混沌或湍流行为的动力学系统中实现更高的准确性和可靠性。

Mar, 2022

提出了一种物理信息神经网络（PINN）方法，用于发现 ODEs 的一般类别快慢动力系统的缓慢不变流形（SIMs），通过将向量场分解为快慢分量并提供底层 SIM 的闭合形式泛函的方法

Mar, 2024

本研究提出了一种灰色信息驱动的神经网络模型（GINN），使神经网络的输出遵循灰色系统的微分方程模型，提高解释性。此模型结合了灰色系统理论的先验知识，能够有效处理少量数据样本，发现真实世界中的潜在模式并基于经验数据产生可靠的预测。

Mar, 2024

应用深度学习技术解决逆问题的一种新方法，通过利用已知物理模型生成的模拟数据和观测数据相结合的混合损失函数对物理系统中未知参数进行推断，实验证明该方法在轨道修复问题上优于标准的物理信息神经网络（PINN），提供了更高的准确性和鲁棒性。

Sep, 2023

本文介绍了将稀疏识别非线性动力学 (SINDy) 框架扩展到随机动力学系统的方法，并证明了在无限数据限制下该方法的渐近正确性，在两个测试系统中展示了该方法的实现，并强调了交叉验证对确定正确的稀疏性水平是一个必不可少的工具。

Dec, 2017