通过对 ConvTasnet 和 DPT-Net 模型进行滤波等探究，揭示了基于谐波关系的语音分离端到端模型机制，发现这些网络在遭遇人类无法感知的变形时表现不佳，并且 pinpoints 编码器作为网络不稳定性的来源。

Jun, 2022

本文提出谐波块代替传统的卷积层，通过学习离散余弦变换定义的谱滤波器的最优组合来产生特征，将谐波块引入现有卷积神经网络基线模型，可以在小的 NORB，CIFAR10 和 CIFAR100 数据集的分类任务中取得与或更好的性能。

Dec, 2018

本论文通过在输入特征上的修改和训练目标上的修改提出了一种改善性能的旋律提取模型，实验证明该方法对于歌唱旋律提取是有效的。

Aug, 2023

本研究探讨了深度神经网络在处理时间依赖性信号方面的表现，结果显示语音模型会丢弃特定说话人的噪声信号，而保留与任务相关的语音和音素信息，并在后续层级中出现更高层次的概念表示，此外还展示了深度学习在不同时刻从输入中提取任务相关特征，以实现不变语音识别的能力。

Mar, 2020

提出一种用于建模动态系统的因果可解释深度结构，通过在时频域建模系统并保持高时域和频谱分辨率，通过一种顺序递归的方式构建模型，以实现快速、强健和精确的二阶优化，无需显式的 Hessian 计算，利用神经网络识别频率之间的相互依赖，通过非线性系统识别问题进行验证，对于音频信号处理任务具有广泛实际应用。

Oct, 2023

本研究表明，使用离散余弦变换（DCT）滤波器的谐波块，可在有限的训练数据情况下与使用小波作为预设滤波器的散射网络相比，有效降低训练参数数量和过度拟合，从而提高卷积神经网络（CNN）的性能。

Apr, 2019

提出了一个多翼谐谷模型，用于挖掘多媒体数据，这个模型在捕捉隐藏主题方面和观察输入之间的双向依赖性方面，扩展和改进了基于两层随机场的早期模型。通过 Deriving 了对比散度和变分算法来学习。将模型专门应用于带字幕的图像，将多元泊松分布用于字数计数，将多元高斯用于颜色直方图。

Jul, 2012

用 Harmonic Robustness 方法测试机器学习模型的鲁棒性，无论是在训练过程中还是在黑盒实时推断监控中，该方法基于与谐波均值属性的功能偏差，表明其不稳定性和缺乏可解释性。通过在低维树和前馈神经网络中进行实现示例，该方法可可靠地识别过拟合，并且在更复杂的高维模型（如 ResNet-50 和 Vision Transformer）中，它能够高效地测量图像类别间的对抗性脆弱性。

Apr, 2024

本研究提出了一种基于深度学习和数字信号处理混合的方法来实现噪声抑制，该方法使用了四层隐含层的深度神经网络来估计关键频带增益，并采用传统的基音滤波器抑制谐波之间的噪声，相比于传统的最小均方误差谱估计，该方法获得了显著更高的质量，在复杂度低到足以实现 48kHz 实时处理的低功耗处理器上。

Sep, 2017

通过训练一个拥有十亿参数的卷积深度神经网络来从真实世界的音乐混合物中提供声音分离的理想二值掩蔽的概率估计，以对抗更传统的线性方法，该方法可以用于自动消除卡拉 OK 类型应用程序中的歌唱声。

Apr, 2015