本研究表明，使用离散余弦变换（DCT）滤波器的谐波块，可在有限的训练数据情况下与使用小波作为预设滤波器的散射网络相比，有效降低训练参数数量和过度拟合，从而提高卷积神经网络（CNN）的性能。

Apr, 2019

本文探讨了如何将卷积神经网络推广到更广泛的定义域上。作者提出了两种构造方法，分别基于分层聚类和图拉普拉斯谱。结果表明，在低维图形上，可以实现独立于输入尺寸的卷积层学习，从而实现高效的深度网络结构。

Dec, 2013

该研究将卷积神经网络推广到高维不规则图像中，通过谱图理论提出了一种卷积滤波器设计方法，在保持线性和常数学习复杂度的同时，实现了对任意图结构的卷积作用，成功在图像识别领域实现了局部、平稳、组合特征的学习。

Jun, 2016

我们提出了一种新的 CNN 架构，Wavelet CNN 结合多分辨率分析和 CNNs 成为一个模型，在图像分类和图像注释等任务中，它比传统 CNN 具有更好的性能与较少的参数。

May, 2018

使用再生核 Hilbert 空间的机器，描述卷积网络的函数空间和光滑性，研究了卷积网络的函数分解和统计界限，并突出显示了逼近误差和估计误差之间的有趣权衡。

Mar, 2020

在图学习领域中，传统智慧认为谱卷积网络只能在无向图上部署：只有在这种情况下，才能保证存在一个明确定义的图傅里叶变换，以便在空间域和频谱域之间进行信息翻译。然而，我们通过使用复分析和谱理论中的某些高级工具，证明了这种对图傅里叶变换的依赖是多余的，并将谱卷积扩展到了有向图上。我们提供了对新开发的滤波器的频率响应解释，研究了用于表示滤波器的基函数的影响，并讨论了网络所基于的特征算子之间的相互作用。为了彻底测试所开发的理论，我们在真实的环境中进行了实验，展示了有向谱卷积网络在许多数据集上对异质节点分类提供了最新的最优结果，并且与基准线相比，可以在不同拓扑扰动的分辨率尺度下保持稳定。

Oct, 2023

本研究旨在通过应用离散傅立叶变换和频谱表示提供有效的计算卷积方法，并且展示频谱域应用于卷积神经网络设计的创新，如频谱池化、随机修改分辨率的新形式随机正则化、卷积过滤器的复系数频谱参数化等。在不使用任何 dropout 或 max-pooling 的情况下，这些方法在分类和逼近任务中取得了有竞争力的结果，并且观察到这些方法可以显著加快训练的收敛速度。

Jun, 2015

本研究介绍了一种基于谐波函数的网络 ——Harmonic Networks（H-Nets），H-Nets 可以实现对位移和 360 度旋转的等变性，并应用于深度学习技术及分类问题中，表现出很高的精度表现。

Dec, 2016

本文研究了基于图形表示的三维模型的语义注释问题，使用基于谱 CNN 的方法解决了权重共享和跨不同形状共享信息的挑战，实验表明在三维形状部件分割和关键点预测等任务中，取得了最先进的性能。

Dec, 2016

本文研究深度学习中语音分离网络的原理，探讨赫姆震 (音谐振) 对深度神经网络 Conv-TasNet 和 DPT-Net 的影响，并发现语音分离性能会明显受到赫姆震的影响而下降。

Mar, 2022