通过将 Riemannian 几何的思想应用到该领域，我们提出了一种基于最短路径计算的距离度量方法，可以获得基于原则的距离度量，提供深度生成模型的视觉检查工具和运动泛化工具。

Nov, 2017

本文从 Riemann 流形的角度研究了机器人运动学习范式，并探讨了通过人类示范学习获得 Riemann 流形以及通过利用考虑障碍物的周围度量重新塑造学习的流形来促进末端点 / 多肢体避障的技术。通过 7 自由度机器人操作机械臂展示了学习和生成基于复杂运动模式的运动技能的能力，并评估了多种障碍物避开策略和在多种模式下生成轨迹。

Mar, 2022

本文介绍了一种新颖的学习规划框架，探讨了通过利用约束流形和神经规划方法来生成满足任意一组约束的规划，并以短常数时间计算它们的方法。

Jan, 2023

本文提出一种方法，将变分自编码器和生成对抗网络与扩散映射相结合，创建了一个继承扩散映射渐近保证的生成模型，同时保持深度模型的可扩展性。

May, 2019

本文提出了一种利用 Wasserstein 生成对抗网络（WGANs）加速未知场景中机器人路径规划任务的新方法，该方法将 WGAN-GP 与连续潜在空间的变分自动编码器相结合，涉及到简化配置空间，使用同调秩测度评估重构的配置空间以及一种新的机器人配置空间的转换等关键技术

Jun, 2023

本文提出了一种方法，通过后续学习潜在约束来在不重新训练模型的情况下进行条件生成，并结合逼真的条件生成可生成逼真的有条件图像。同时，该方法使用了基于梯度的优化来演示保持恒等的变换，以最小调整潜在空间以修改图像属性的方法。最后，结合离散的音符序列进行零样本条件生成，无需标记数据或可微分奖励函数。

Nov, 2017

通过研究生成采样路径，我们提出了一种附加流形约束修正项的算法，能够优化漫反射模型在无监督的逆问题求解中，尤其在图像修复、着色和计算机断层扫描等领域中表现优异。

Jun, 2022

本研究通过验证在特征空间中使用主要流形分布相对于高斯分布的理论和实际优势，提出了一种新颖的轨迹感知主要流形框架，用于恢复流形骨干并沿特定轨迹生成样本。此外，通过引入一个内在维度正则化项，该框架能够使流形更紧凑，并实现少样本图像生成。实验结果表明，该框架能够提取更紧凑的流形表示，提高分类准确性，并在少样本之间生成平滑的变换。

Jul, 2023

提出了一种变分空间转换自编码器（VTAE），通过在 Riemann 流形上最小化测地线来改善表征学习，并提高计算机视觉任务的预测准确性和适用性，包括图像插值和重构。

Apr, 2023

该篇论文介绍了如何使用基于数据驱动的生成模型，结合深度强化学习算法来实现基于多段运动捕捉数据的真实人体动作生成，并分析了 Motion VAEs 的局限性。

Mar, 2021