机器学习中的熵正则最优传输问题可以通过 Sinkhorn 算法进行求解，而该研究介绍了 Sinkhorn 算法的连续时间模拟以及其在噪声和偏差容忍性方面的改进，同时与机器学习和数学领域中其他动态方法提供了统一的视角。

Nov, 2023

应用最优输运及熵正则化计算 Wasserstein 距离中的 Sinkhorn 近似算法的梯度，可以提高学习和优化问题的效率，同时通过高阶平滑性，也可以提供统计保证。

May, 2018

通过将 Kullback-Leibler divergence 应用于 mirror map 和目标函数中，我们发现 Sinkhorn 算法是增量 / 随机镜像下降的一种特例。该发现使我们能够提出一种新方法，扩展了 Sinkhorn 算法超出两个约束。

Sep, 2019

利用差分隐私训练基于最优输运的生成模型，避免了隐私数据的直接使用，并可有效控制偏差 - 方差交换，此方法能够在多个图像建模基准测试中改进现有技术并合成 RGB 图像。

Nov, 2021

通过引入早停止和牛顿类型子程序，Sinkhorn-Newton-Sparse（SNS）算法提供了超指数收敛，并且在实际情况下收敛速度比 Sinkhorn 算法快几个数量级，包括离散密度的经验分布之间的最优输运和计算 Wasserstein W1，W2 距离。

Jan, 2024

我们提出了一种将最优输运论和基于神经网络的方法集成到新颖的减小阶模型框架中的方法，通过使用 Wasserstein 距离作为自定义核函数的核 POD 方法，并利用 Sinkhorn 算法高效训练得到的神经网络，可以捕捉数据的几何结构，从而实现精确学习降维解流形。与传统指标（如均方误差或交叉熵）相比，利用 Sinkhorn 散度作为损失函数可以增强训练的稳定性，对抗过拟合和噪声并加速收敛。通过在具有 Kolmogorov n-width 缓慢衰减特性的一系列具有挑战性的测试案例上进行实验，结果表明我们的框架在准确性和计算效率方面优于传统的减小阶模型方法。

Aug, 2023

本文介绍了一种使用最优输送损失的可行计算方法，通过熵平滑和自动微分来减少计算负担、提高稳定性和平滑性，获得鲁棒和可微分的最优输送损失的逼近，从而训练大规模生成模型并补充标准深度网络生成模型的计算机架构。

Jun, 2017

本文提出并证明了 Sinkhorn Descent 方法，该方法基于无约束函数优化的思路，用于求解概率分布的重心，计算复杂度线性与维度有关，并成功求解了 100 维度的问题。

Jul, 2020

该论文探讨了一种基于 Sinkhorn 规范化的 DSM 排名函数学习技术，通过 SinkProp 算法，该技术可应用于各种基于梯度的排序学习模型，并展示了在多个信息检索数据集上的实用性。

Jun, 2011

本文提出使用低秩近似的 ground costs 方法来提高 Sinkhorn divergences 计算效率，并将该方法应用于训练 OT-GAN 模型。

Jun, 2020