本文提出了一个端到端的框架，使用强化学习来解决车辆路径问题 (VRP)，我们训练一个单一的模型，仅通过观察奖励信号和遵守可行性规则，就可以找到给定分布采样的问题实例的近最优解。通过将策略梯度算法应用于优化其参数，我们的模型在实时中以连续操作序列的形式生成解决方案，无需为每个新问题实例重新训练，我们的方法在解决负载容量 VRP 的中等规模实例时，在解决质量上优于经典的启发式算法和 Google 的 OR-Tools，同时具有可比较的计算时间，在本文中还探讨了分裂交付对解决质量的影响。我们的提出的框架可以应用于其他 VRP 变体，例如随机 VRP，并具有应用于组合优化问题的潜力。

Feb, 2018

本文研究使用强化学习解决一种典型的组合优化问题：车辆路径问题，将其形式化为强化学习框架，并在基准实例上比较了两种最有前途的强化学习方法与传统求解技术。研究发现，与传统求解器相比，强化学习算法具有许多优点，尤其是在解决更复杂的组合优化问题以及加速问题求解方面。

Jan, 2022

使用前瞻信息作为特征，提出一种利用学习方法改善具有时间窗口的 TSP 解决方案合法性的新方法，并构建了具有硬约束条件的 TSPTW 数据集进行准确评估和基准测试。通过对多种数据集进行综合实验，MUSLA 优于现有基线算法且具有一定的泛化能力。

Mar, 2024

通过强化学习方法优化随机车辆路径问题，减少货物运输中的行程成本，提出一种新的模型，用于考虑不确定的行程成本和需求，以及确定的客户时间窗口，通过基于注意力的神经网络进行训练，实现路径成本的最小化，并超越基于蚁群算法的模型，在行程成本上减少了 1.73%，该模型独特地整合了外部信息，展现了在不同环境中的稳健性，对未来随机车辆路径问题研究和产业应用具有价值。

Feb, 2024

这篇论文提出了一种基于强化学习的名为 “Multi-Agent Attention Model” 的算法，能够利用较长的离线训练时间快速解决城市物流配送中必不可少的 “多车辆路径问题（MVRPSTW）”，该算法以车辆旅游生成过程为基础，提出了一种具有注意力层的编码器 - 解码器框架来迭代地生成多辆车的路径，通过对不同规模的合成网络进行评估，证明该算法的效果优于谷歌 OR-Tools 和传统方法，并验证了模型的稳健性。

Feb, 2020

本文介绍了强化学习在处理 NP-Hard 组合优化问题，特别是车辆路径问题方面的应用。作者将问题建模成一个马尔科夫决策过程，并采用了 Actor-Critic 类的 PPO 方法和基于卷积神经网络的神经架构。尽管与最先进的 OR-TOOLS 解算器相比略逊一筹，但该算法具有较好的泛化能力和较短的解答时间。未来的研究方向是提高算法的性能表现。

Jul, 2022

本研究旨在解决在不确定条件下优化车辆路线的具有挑战性任务的随机车辆路径问题（SVRP）中，利用强化学习（RL）和机器学习（ML）技术的利用不足的问题。我们提出了一个全面解决 SVRP 中预测性关键源的全新端到端框架，采用简单而有效的架构和定制的训练方法来利用 RL agent。通过比较分析，我们的模型相较于一个广泛采用的最先进元启发式算法表现出了更好的性能，实现了显著的 3.43% 的行程成本降低。此外，该模型在不同的 SVRP 设置中表现出了鲁棒性，突出了它的适应能力和学习优化路径策略在不同环境中。我们框架的公开实现作为未来研究努力的宝贵资源，旨在推进基于 RL 的 SVRP 解决方案。

Nov, 2023

研究论文研究了无人机车辆路径问题，提出了一种综合考虑启发式方法和强化学习框架的解决方案，以提高解决方案的质量和计算速度。

Apr, 2024

本文提出了一种元学习框架，通过元学习可以有效地训练出初始化的模型，并具有快速适应新任务的能力，在旅行商问题和车辆路径问题的综合实验中，证明了方法的有效性。

May, 2023

本文提出了一种基于深度神经网络和注意力机制的学习启发式算法的大邻域搜索框架，用于解决车辆路径问题，该方法在性能方面优于现有的机器学习方法，也接近于现有优化方法的性能。

Nov, 2019