本文介绍了范畴论中的一些主题，主要集中在单且大多为对称的单子类别上，特别是具有有限维希尔伯特空间、关系和流形作为对象时的类别。这些类别具有共同的特征，如图解演算，紧闭结构和特定类型的内部余半群，并引导我们向拓扑量子场论。此外，还讨论了一些基本的主题，如偏序类别、群表示和单子类别的严格化和一致性。

May, 2009

使用高阶范畴论，提出了一种统一形式化结构发现因果模型和强化学习中预测状态表示模型的方法，并通过寻找内部和外部 Horns 的扩展，解决了潜在结构发现的数学问题。

Sep, 2022

本文利用类别和语言之间的类比，定义了一个概率生成模型，用于特定领域生成对象和态射，证明了无环有向连通图可以模拟态射的规范，并使用后验变分推断实现了参数学习和隐变量推理。通过实验表明，自由范畴先验在 Omniglot 数据集上实现了有竞争力的重建性能。

May, 2022

本文提出了一种基于范畴论的普适因果推断框架 (Universal Causality)，利用范畴论架构了一种抽象的因果关系图示，提出了 “范畴”、“自然变换” 和 “函子” 这些概念，从而构建了一种通用的因果语言工具并且给出了普遍性因果定理（UCT）和因果再现性原则（CRP）。

Jul, 2022

我们提出了一个关于通用框架，用于指定和研究深度学习架构的难题的见解。我们认为目前为止的关键尝试缺乏一个能够将模型必须满足的约束与其实现进行协调的桥梁。我们的提议是应用范畴论 —— 更具体地说，是参数化映射的范畴论，作为一个单一的理论，优雅地包含了这两种类型的神经网络设计。为了支持我们的观点，我们展示了这个理论如何恢复由几何深度学习引起的约束，并介绍了从神经网络的多样化领域中提取的许多架构的实现，如递归神经网络。我们还说明了这个理论如何自然地编码计算机科学和自动机理论中的许多标准结构。

Feb, 2024

本文研究了依赖知识和图结构之间的关系，提出了基于因果输入列表的 DAG 的分离规则，为读取任何 DAG 中的独立性提供了一个可靠的方法。

Mar, 2013

提出了一种分层层次结构，称为 UCLA（通用因果层次结构），它将多个分类抽象级别结合起来进行因果推断。此结构利用顶部的简单分类抽象级别和底部的数据层，在不同层次之间进行映射，并将因果推断定义为提升问题，通过各种举例演示了 UCLA 的应用。

Dec, 2022

本文介绍了单型范畴及其相关的字符串图等概念的参考指南，主要应用于数学、物理学和计算机科学等领域，对拓扑学的概念进行了非正式的介绍并省略了大部分证明，旨在作为深入学习的起点。

Aug, 2009

本研究使用紧闭类别和 Frobenius 代数为基础，构建了一个单一空间中的分布式语义模型，从而扩展了之前 Coecke-Clark-Sadrzadeh 提出的句子意义分布模型的应用范围并在多项语言任务上进行了实验证实。

Jan, 2014

提出一种基于经典乘法线性逻辑的范畴文法，使用标记的端点将单词组成元组而不是抽象的 λ 项，称为 Multiwords；Multiwords 可以组成一个具有基本代数结构的类别，并且研究它可能有助于理解语言语义和为其他形式主义提供分类表示。

Oct, 2018