对称矩阵分解的再思考：更一般且更优的聚类视角
该研究论文旨在研究非负矩阵分解问题，提出适用于每个常数r的精确和近似NMF的多项式时间算法，同时在3-SAT子指数时间算法假设下展示了精确NMF的难度证明，并提供了一个可以运行在n，m和r的多项式时间内的算法，该算法对输入具有可分离性的假设，并可将该算法应用于许多实际设置中。
Nov, 2011
本文介绍了非负矩阵分解的稀疏特征提取功能，并探讨了如何解决通常情况下NP困难的NMF问题，介绍了一个称为近可分离NMF的问题子类，可以高效地解决一些在有噪声的情况下的NMF问题。最后简要描述了NMF在数学和计算机科学领域的若干相关问题。
Jan, 2014
通过非负矩阵分解和谱聚类方法，在非线性正交 NMF 框架中提出了两种基于核的子空间聚类算法，并引入图形正则化以获得满足数据局部几何结构的分解，其聚类性能显著优于最新的一些方法。
Sep, 2017
本文介绍了一种解决对称非负矩阵分解问题的快速算法，该算法通过将对称问题转化为非对称的形式进行求解，并证明了这种方法能够在达到全局最优解的同时具有强收敛性，实验表明该算法在数据分析和聚类任务中的应用效果良好。
Nov, 2018
本文提出了一种神经网络SymNMF-Net，用于解决Symmetric NMF优化算法在真实世界数据集聚类任务中出现的不足，并通过实验结果验证了该算法的有效性。
May, 2022
该论文提出了一种基于Burer-Monteiro分解的NMF-like算法，通过将SDP松弛的K-means问题约束为非负低秩矩阵，实现了和NNF算法一样简单、可扩展且具有强大的统计优化保证的聚类效果。该算法在实验中的误聚类错误率明显低于现有的最新技术。
May, 2023
通过结合相关对象，无监督机器学习技术旨在揭示数据集中的潜在模式。在本文中，我们提出了一项关于多模态聚类算法的研究，并提出了一种名为多模态多视图非负矩阵分解的新方法，其中我们分析了多个局部NMF模型的协同作用。实验结果表明，所提出的方法具有较大的价值，并使用多种数据集进行评估，相比于现有的方法，获得了非常有前景的结果。
Aug, 2023
对称非负矩阵分解是一种在数据分析和机器学习中利用非负、低秩矩阵及其转置来近似表示对称矩阵的技术。为了设计更快速和更可扩展的对称非负矩阵分解算法，我们开发了两种随机化算法来计算。第一种算法利用随机矩阵草图计算初始低秩输入矩阵，并利用此输入迅速计算对称非负矩阵分解。第二种算法利用随机杠杆得分采样来近似解决受限最小二乘问题。实验证明，这两种方法在实践中都非常有效，通过将它们应用于大型真实数据集上的图聚类任务，我们展示了这些方法在保持解决方案质量的同时显著提速，无论是在大规模稠密问题还是大规模稀疏问题上。
Feb, 2024
基于GNMF和l2,0范数约束的非负矩阵分解方法，旨在提取具有稀疏特征、减轻噪音影响的数据低维结构，通过实验验证了算法的有效性和优越性。
Mar, 2024
我们提出了一种新的半监督对称非负矩阵分解模型，通过为通过对称约束矩阵和嵌入矩阵转置的乘积得到的相似度矩阵合成的张量寻找低秩表示，同时从全局角度加强这两个矩阵，然后通过增强的SNMF模型使嵌入矩阵适应此张量低秩表示，最终通过强化的相似约束来改进相似度矩阵，重复上述步骤进一步提升相似度矩阵和约束矩阵，从而得到高质量的嵌入矩阵。我们的方法在大量实验证明了其优越性。
May, 2024