本研究引入了新的概念和算法来处理在粗糙推理，可解释的人工智能和机器学习中的意义不明确和动态的情境。通过引入基于代数的机器学习算法，本研究证明了这些概念的有效性。

Mar, 2023

本文从细胞自动机领域到任何可计算函数 f 的通用领域探讨了分析计算不可约性的几个概念，并提出了一个稳健的形式化定义；通过定义 “在没有遵循模拟自动机或函数的相同路径的情况下无法计算第 n 步骤” 这一概念，我们证明了如果一个对象的行为是计算不可约的，则其第 n 个状态的计算速度不可能比模拟本身更快。

Nov, 2011

本文介绍了随机动力系统的基本概念和应用，该系统将概率论和动力学系统的思想和方法进行了结合，旨在处理实际系统的不确定性和小误差问题。

Aug, 2006

本文通过回顾已知的在线检验方法，重点研究基于依从性鞅的方法，强调了概念和实践方面，并阐述了有效性和效率方面的结果。

Jun, 2019

本文提出了一种新的稀有性和随机性评估模型，其认为直觉随机性是结构复杂性的功能，并可以在不考虑备选项集的情况下分配事件的概率。此模型在 Lottery 序列上进行了测试，并与实验者的偏好进行比较。

Aug, 2011

本文通过机器学习算法的方法探测预测模型的有效性，以预测人类生成的随机序列为例，对问题中可预测变量的阐述进行了实验，发现现有的行为模型只能解释大约 15％的可预测变化，并提供了一种有效的方法来评估理论在不同情境下的效果，从而得出机器学习在检测理论完整性上的可行性。

Jun, 2017

随机取样在高纬度上的应用是非常广泛的，本研究进一步探讨了英国物理学家 Dennis Sciama 提出的精妙论述，通过合理的假设，展示了随机宇宙可以伪装成 "智能设计"，从而看起来基本常数是被精心调整的，以实现生命最有可能发生的最高概率；对于我们的宇宙，这种机制可能只需要有大约十几个目前未知的基本常数，此外，这种机制似乎在受限制的数据科学分析中也很重要。

Sep, 2021

通过建立适当的零和游戏，采用概念上的方法来证明相互信息的下限，进而推广到具有高阶交互作用的任意马尔科夫随机场，从而获得在 n 个节点上学习具有 r 阶相互作用的有界次数图上的马尔科夫随机场的算法，样本复杂度为 log (n)，时间复杂度为 n^r。

May, 2017

初始条件通常是与动力学定律无关的算法独立的；这一原则将热力学与因果推断联系起来，并在因果推断领域提出了一种统计学的因果关系的不对称性。

Dec, 2015

该研究论文阐述了对于正则文法的符号间互信息随符号间距离指数衰减的特性，然而对于上下文无关文法则符合幂律分布；并且将该现象与统计力学、湍流以及宇宙膨胀等领域的幂律相关性做了联系，以及阐述了这种现象在机器学习中的潜在应用。除此之外，该研究论文还提出了一种合理的互信息量的量化方式，并探讨了该现象在更复杂的贝叶斯网络中的推广。

Jun, 2016