通过利用张量网络和张量分解，本文提出了一种名为 “张量空间语言模型” 的高维语义空间，其张量表示是 n-gram 语言模型的一种泛化，可用于语言建模。

Jan, 2019

提出了一种基于张量嵌入的新逻辑编程语言 T-PRISM，并介绍了其逻辑编程部分和数值计算部分。该编程语言能够从符号推理到深度学习提供非常广泛的高级声明建模，同时结合了张量嵌入和逻辑编程的最小模型语义。该论文还在使用 FB15k 和 WN18 数据集的知识图上推出了 DistMult 模型。

Jan, 2019

介绍了 TensorFlow、Chainer、CNTK、Torch/PyTorch、Caffe1/2、MXNet 和 Theano 等深度学习神经网络的竞争框架，并提出了一种名为 Tensor Comprehensions 的类数学语言，以及一个将深度学习 DAG 的数学描述转换为 CUDA 核心的即时编译器。

Feb, 2018

Logic Tensor Networks 通过在第一阶逻辑语言上定义一个逻辑形式（Real Logic），该形式的公式在区间 [0,1] 上具有真值，并且具体定义在实数域上的语义高效地将推理知识与数据驱动的机器学习结合起来，并证明了通过使用谷歌的 tensorflow 原语将 Real Logic 实现在深度张量神经网络上，并在简单但有代表性的知识自动完成的实验中应用逻辑张量网络。

Jun, 2016

本文讨论了如何使用矩阵和张量来模拟谓词逻辑，并提出可以模拟量词的张量演算变体，最后讨论了这些变体之间的关系与未来研究的方向。

Apr, 2013

我们提出了一种基于最简单的张量网络（即张量列）的新型张量网络语言模型，称为 'Tensor Train Language Model'（TTLM）。通过将单词的张量积构建成指数空间，TTLM 表示句子，但以低维度方式计算句子的概率。我们证明了第二阶 RNN、递归算术电路（RACs）和乘积积分 RNN 的架构本质上是 TTLM 的特殊情况。对真实语言建模任务的实验评估表明，TTLM 的各种变体（即 TTLM-Large 和 TTLM-Tiny）优于具有低规模隐层单元的传统递归神经网络（RNNs）。

May, 2024

本研究提出了一种基于神经网络基础设施（如 Tensorflow 或 Theano）的概率一阶逻辑 TensorLog 的实现，在其中，逻辑查询的类别被编译成可微分函数，从而实现概率逻辑推理与深度学习基础设施的紧密集成，并且实验结果表明 TensorLog 可以扩展到涉及数十万个知识库三元组和数万个示例的问题。

Jul, 2017

本文介绍了一种名为 Logic Tensor Networks（LTN）的神经符号形式和计算模型，支持通过引入一种称为 Real Logic 的可微分一阶逻辑表示语言进行学习和推理，并说明 LTN 提供了一种统一语言来规范和计算多个人工智能任务。

Dec, 2020

该研究提出了一种名为 CoLA（组合线性代数）的大规模线性代数问题的简单而通用的框架，通过将线性操作符抽象与组合调度规则相结合，CoLA 自动构建了内存和运行时高效的数值算法，同时提供内存高效的自动微分、低精度计算和 JAX 和 PyTorch 的 GPU 加速，还通过多重调度在下游包中允许新对象、操作和规则。CoLA 可以加速许多代数操作，同时使得原型化矩阵结构和算法变得简单，可适用于几乎任何需要线性代数的计算任务。我们展示了它在包括偏微分方程、高斯过程、等变模型构建和无监督学习在内的广泛应用中的有效性。

Sep, 2023

TLINet 是一个神经符号框架，用于学习 Signal Temporal Logic 公式。该框架不仅学习 STL 公式的结构，还学习参数，具有解释性、紧凑性、表达能力丰富和计算效率高等优势。

May, 2024