本文提出神经控制微分方程 (Neural CDE) 用于解释不规则时间序列的函数，同时研究了在连续监测过程中，如何解决实时在线预测的问题，本文提出的插值方案具有测量性和平滑性，并在 MIMIC-IV 医疗数据库上进行了实证测试，对于三个连续监测任务的准确性均有提升。

Jun, 2021

本文介绍了一种基于粗路径理论的新方法，使用 log-signature 表示输入信号，扩展了神经控制微分方程 (CDE) 的应用。这种扩展方法可以处理长度为 17k 的时间序列问题，并比现有方法具有更快的训练速度、更好的模型性能和更少的内存需求。

Sep, 2020

控制微分方程的向量场描述了控制路径与解路径的演变之间的关系。神经 CDE（NCDEs）将时间序列数据视为来自控制路径的观测值，使用神经网络对 CDE 的向量场进行参数化，并将解路径用作持续演化的隐藏状态。通过引入 Log-NCDEs 方法，利用粗糙路径研究中的 Log-ODE 方法来近似 CDE 的解，Log-NCDEs 在多元时间序列分类基准测试中展现出比 NCDEs、NRDEs 和两种最先进模型 S5 和线性递归单元更高的平均测试集准确率。

Feb, 2024

本研究介绍了一个新的神经模型：神经控制微分方程模型，解决了利用常规微分方程对时间动态进行建模时无法针对后续观察调整轨迹的问题，并通过实验和理论结果展示其在较多数据集上实现了与其他神经网络模型相当的最佳性能

May, 2020

本文提出了一种基于神经网络控制微分方程的时空图神经控制微分方程（STG-NCDE）方法，将 NCDA 概念应用于时空序列数据的处理中，实验表明该方法在交通预测中表现良好且优于其他 20 种基准模型。

Dec, 2021

本文介绍了一种名为 Neural Delay Differential Equations（NDDE）的连续深度神经网络，使用输入的延迟动态学方程计算相应的梯度，并用数个实际案例展示了 NDDE 比传统模型具有更强的非线性表达能力和性能表现的优势。

Apr, 2023

该研究提出一种新的带延迟的连续深度神经网络模型 —— 神经延迟微分方程（NDDEs），使用伴随灵敏度方法计算相应的梯度，并通过多个案例证明其在模拟复杂模型和实际图像数据集方面具有较优的表现，这表明将动态系统因素引入网络设计有助于提高网络性能。

Feb, 2021

基于神经微分方程的可逆解决方案对处理不规则和不完整的时间序列数据进行复杂性处理，使用神经控制微分方程和神经流的变体确保可逆变换，并通过增强的双潜在状态体系提供优越的分类和插值任务的模型建模，实证分析表明该方法明显优于现有模型，推进了不规则时间序列分析，并为多样的实际应用提供了一种多功能工具。

Jan, 2024

研究动态图的表示学习，提出了 Graph Neural Controlled Differential Equation (GN-CDE) 模型，通过深度神经网络参量化向量场和交互导数，对节点嵌入轨迹的动态演化进行建模，实现了在动态演化的图上表达动态的能力。

Feb, 2023

神经微分方程是深度学习和动力系统相结合的一个研究领域，可用于解决生成式问题、动力系统和时间序列。本文提供了这个领域的深入调查，并涵盖了神经微分方程的多种类型及其相关的数值方法和符号回归。

Feb, 2022