Feb, 2024

基于对数神经控制微分方程的李括号效应

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TL;DR控制微分方程的向量场描述了控制路径与解路径的演变之间的关系。神经 CDE（NCDEs）将时间序列数据视为来自控制路径的观测值，使用神经网络对 CDE 的向量场进行参数化，并将解路径用作持续演化的隐藏状态。通过引入 Log-NCDEs 方法，利用粗糙路径研究中的 Log-ODE 方法来近似 CDE 的解，Log-NCDEs 在多元时间序列分类基准测试中展现出比 NCDEs、NRDEs 和两种最先进模型 S5 和线性递归单元更高的平均测试集准确率。
发现论文，激发创造
  • 用神经粗糙微分方程处理长时间序列

    本文介绍了一种基于粗路径理论的新方法，使用 log-signature 表示输入信号，扩展了神经控制微分方程 (CDE) 的应用。这种扩展方法可以处理长度为 17k 的时间序列问题，并比现有方法具有更快的训练速度、更好的模型性能和更少的内存需求。

    Sep, 2020

  • 神经控制微分方程中的可学习路径

    本文研究神经控制微分方程的连续解法，采用编码 - 解码模块，通过插值算法生成连续路径，达到更好的时间序列分类和预测表现。

    Jan, 2023

  • 神经控制微分方程用于在线预测任务

    本文提出神经控制微分方程 (Neural CDE) 用于解释不规则时间序列的函数，同时研究了在连续监测过程中，如何解决实时在线预测的问题，本文提出的插值方案具有测量性和平滑性，并在 MIMIC-IV 医疗数据库上进行了实证测试，对于三个连续监测任务的准确性均有提升。

    Jun, 2021

  • 用于非规则时间序列的神经控制微分方程

    本研究介绍了一个新的神经模型：神经控制微分方程模型，解决了利用常规微分方程对时间动态进行建模时无法针对后续观察调整轨迹的问题，并通过实验和理论结果展示其在较多数据集上实现了与其他神经网络模型相当的最佳性能

    May, 2020

  • 使用神经控制微分方程学习动态图嵌入

    研究动态图的表示学习，提出了 Graph Neural Controlled Differential Equation (GN-CDE) 模型，通过深度神经网络参量化向量场和交互导数，对节点嵌入轨迹的动态演化进行建模，实现了在动态演化的图上表达动态的能力。

    Feb, 2023

  • 神经微分方程的可逆解法用于非规则采样时间序列的分析

    基于神经微分方程的可逆解决方案对处理不规则和不完整的时间序列数据进行复杂性处理，使用神经控制微分方程和神经流的变体确保可逆变换，并通过增强的双潜在状态体系提供优越的分类和插值任务的模型建模，实证分析表明该方法明显优于现有模型，推进了不规则时间序列分析，并为多样的实际应用提供了一种多功能工具。

    Jan, 2024

  • 基于图神经网络控制微分方程的交通预测

    本文提出了一种基于神经网络控制微分方程的时空图神经控制微分方程（STG-NCDE）方法，将 NCDA 概念应用于时空序列数据的处理中，实验表明该方法在交通预测中表现良好且优于其他 20 种基准模型。

    Dec, 2021

  • 神经微分方程

    神经微分方程是深度学习和动力系统相结合的一个研究领域，可用于解决生成式问题、动力系统和时间序列。本文提供了这个领域的深入调查，并涵盖了神经微分方程的多种类型及其相关的数值方法和符号回归。

    Feb, 2022

  • 基于神经 RDE 模型求解路径相关偏微分方程

    本文提出了一种基于神经粗糙微分方程（NRDE）模型来学习路径相关部分微分方程（PPDE），该模型通过对数签名特征有效地编码路径信息并捕捉基本动态，在 PPDE 解的连续时间模型中提供了内存使用效率和处理维度扩展性的优点，并通过多个数值实验验证了其性能优越性。

    Jun, 2023

  • 带有量子隐藏演化的神经控制微分方程

    引入一类受量子力学启发的神经控制微分方程，称为神经量子控制微分方程（NQDEs）。通过类比薛定谔方程，NQDEs 模拟动力学。具体地，隐藏状态代表波函数，其塌缩解释了分类概率。我们在一个玩具螺旋分类问题上实现和比较了四个 NQDEs 变体的结果。

    Apr, 2024