欧几里得图的完全神经网络

Jan, 2023

Complete Neural Networks for Euclidean Graphs

Snir Hordan, Tal Amir, Steven J. Gortler, Nadav Dym

TL;DR该论文提出了一种基于 2-WL 的几何图同构测试方法，证明其对三维欧几里得图具有完备性。然后利用最新的多重集嵌入结果来设计一个具备等效分离能力的有效几何 GNN 模型，并经验证实验表明 GNN 模型能在特别具有挑战性的综合实例上进行分离，证明了它在化学性质预测问题中的实用性。

Abstract

We propose a 2-WL-like geometric graph isomorphism test and prove it is complete when applied to euclidean graphs in $\mathbb{R}^3$. We then use recent results on →

geometric graph isomorphism euclidean graphs gnn model multiset embeddings chemical property prediction

发现论文，激发创造

关于几何图神经网络表达能力的研究

本研究提出了符合物理对称性的几何图卷积神经网络测试 GWL，并使用 GWL 研究了符合物理对称性的几何图卷积神经网络的表达能力，发现等变层扩展了局部邻域之外的几何信息，高阶张量和标量化使几何图卷积神经网络具有最大的表达能力。

Jan, 2023

图神经网络与三维拓扑

本研究测试应用几何深度学习到低维拓扑问题的效果，在一个简单的模型中，使用图神经网络来判断一对图是否给出同构三维多样体，通过监督学习和强化学习来训练和优化神经网络模型的准确率和效率。

May, 2023

Weisfeiler Leman 对于欧几里德等变机器学习的应用

本文通过扩展 $2$-WL 测试，研究了图神经网络在处理包含位置和速度的点云数据方面的表达能力，并建立了能够处理位置 - 速度对、具有置换和刚体运动等等变换性质的函数的 WeLNet 体系结构，并通过实验验证了它在动力学任务和分子构象生成任务上取得了新的最先进结果。

Feb, 2024

可证明强大图网络

本文探讨了图同构、图神经网络的表达能力及其应用。作者提出了 k - 阶不变 / 本质等变图神经网络，并将此网络应用于图分类的任务中。实验表明，模型在数据集上表现的优异，证明了本文所提出的模型是有实用价值的。

May, 2019

Weisfeiler-Leman 等价类的拓扑特征描述

本文研究了基于消息传递的图神经网络的分类能力局限，并利用覆盖空间理论生成了构成 GraphCovers 数据集的无法通过 GNN 区分的多个非同构图案例，最终测试结果表明在该数据集中，多种 GNN 结构均无法区分具有相同特征的图。

Jun, 2022

三维原子系统的几何 GNN 指南

计算模型，几何图，几何图神经网络，三维原子系统，机器学习架构

Dec, 2023

不变几何深度学习模型的完备性

本研究旨在表徵不变模型的理論表達能力，通過限制唯一高度對稱幾何圖形為其無法識別的情況，以破解這些特殊案例的對稱性，並引入一個簡單但 E (3)- 完備的不變設計 GeoNGNN，成功證明了三種廣泛認可的幾何模型 DimeNet、GemNet 和 SphereNet 的 E (3)- 完備性，填補了不變模型理論能力的差距，為深入全面了解其能力做出了確切貢獻。實驗結果顯示，GeoNGNN 在捕捉局部環境方面具有良好的歸納偏好，並實現了與依賴高階不變 / 等變表示的複雜模型相競爭的結果，同時具有顯著更快的計算速度。

Feb, 2024

稀疏几何 MPNN 的表达能力研究

研究了信息传递神经网络在几何图形中的表达能力，证明了当底层图形是连通的时候，具有旋转等变特征的信息传递网络能够分离非等价的几何图形，并介绍了一个简单的结构，EGENNET，在合成和化学基准测试中取得了理论保证并与其他结构相比较有利。

Jul, 2024

图神经网络的能力超出我们的想象

本研究提出一种使用特殊算法和线性代数工具来分析图神经网络 (GNNs) 的表征能力的方法，证明 NNG 可以优于 Weisfeiler-Lehman 算法，同时在图同构和图分类等数据集上进行充分实验证明了这种新型的 GNN 架构更具表达力的特点。

May, 2022

距离矩阵是否足以支持几何深度学习？

该研究提出了一种新型的图神经网络 $k$-DisGNNs，用于从距离矩阵中学习图的几何结构，实现了图结构学习和几何深度学习的统一，并证明了其高表达能力与卓越性能。

Feb, 2023