- 学习整数规划的切割函数生成
使用分支切割算法解决大规模整数规划问题时，关键步骤之一是选择有效的约束条件（切割平面）来减少最优解搜索空间。该论文扩展了数据驱动选择最佳切割平面生成函数的概念，并探索了使用神经网络进行依赖于实例的切割平面生成函数选择的样本复杂性。
- 通过分层序列 / 集合模型学习剪裁以实现高效混合整数规划
我们提出了一种新的层次序列 / 集合模型（HEM），可以同时解决切割选择的三个挑战：学习要选择哪些切割、学习选择多少切割、以及学习选择顺序。实验证明，HEM 显著提高了求解 MILP 问题的效率。
- 学习停止剪切生成以提高混合整数线性规划的效率
通过使用混合整数线性规划中的割平面，我们设计了一个基于增强学习的混合图表示模型 (HYGRO)，来解决割平面生成停止问题，并与现代求解器集成，实验证明 HYGRO 相对于竞争基准有显著的解决效率提升，达到了高达 31% 的改进。
- 学习在分支定界算法中配置分隔器
本研究通过机器学习，在混合整数线性规划问题中选择切平面，以加速求解过程并提高求解时间。
- 通过机器学习解决一类切割生成线性规划问题
提出了一种基于机器学习的新框架来近似求解割平面问题，并通过分类方法获得近似的割平面，从而提高分支定界树中添加割平面的候选节点的识别效率。
- 凸多阶段随机优化的数值方法
本文研究了在随机环境中涉及顺序决策的优化问题，主要集中于随机规划和随机最优控制建模方法，通过切割平面逼近和随机逼近类型的方法，有效解决了传统动态规划算法所面临的状态变量维度增加、计算复杂度指数级增长等问题，针对多阶段问题，提出了一种能够处理 - 整数规划切割平面的机器学习：一项调查
本论文调查了机器学习在选择混合整数线性规划中剪切平面的技术上的应用，通过使用数据来确定有希望的剪辑以加速 MILP 实例的解决方案，并分析文献中的实证结果以量化已经取得的进展，并建议未来的研究方向。
- ICLR通过层次序列模型学习混合整数线性规划的切割选择
通过强化学习，提出了一种新的层次序列模型（HEM），可以同时解决切割选择中的三个主要问题：（P1）哪些切割应该优先选择，（P2）应选择多少切割和（P3）优选选择的切割顺序对于求解混合整数线性规划问题的效率有显著影响。
- ICML通过预测选择切平面：基于模仿学习的切割技能培养
本文提出了一种名为 NeuralCut 的新型神经网络进行割平面选择，该方法基于对专家的模仿学习而设计，能够在 MILPs 的切割选择中实现性能优异的表现，且在验证神经网络时表现出很大潜力。
- IJCAI关于伪布尔约束学习中无关文本的处理
本文研究了基于切割平面推理的 PB 求解器中的 PB 约束的学习问题，并揭示了使用切割平面推理导出的 PB 约束可能包含对约束的真值没有影响的文字，这些文字可能导致推出的约束比应该推出的约束要弱，从而影响求解器的证明长度和性能。因此建议在当 - 时变旅行商问题的割、原始启发和学习分支
本研究探讨了时间依赖旅行商问题（TDTSP），证明了其为 NP-hard 和 APX-hard，并针对该问题提出了两个 IP 公式以及不同的定价算法、割平面和基于 LP 的凸先发方法、传播方法和分支规则。同时，开展了计算实验以评估这些方法的 - 使用割平面算法学习贝叶斯网络
提出了一个将贝叶斯网络结构学习问题转化为优化问题，使用整数规划方法进行求解的方法，具体来说，在整数规划算法中添加了割平面的约束，用子整数规划搜索这些割平面来提高该方法性能，以求得最大化对数边际似然（BDe 分数）的贝叶斯网络结构，该方法能够