该研究提出了一种简单的方法来解决 zero-shot 任务中邻居向量被强权向心性卡住的问题，即通过考虑多个向量中潜在邻居的相似度分布来校正错误结果。结果表明，这种校正方法在跨语言、图像标记和图像检索等领域的 zero-shot 任务中均获得了稳定的改善。

Dec, 2014

使用张量场来建模类的几何学方法在 few-shot learning 方面是一种更加有效的方法，我们提出了一种简单而有效的方法 -- hypersphere prototypes (HyperProto)，使用动态尺寸的超球体来表示类信息，同时在 NLP 和 CV 领域上的实验验证了我们方法的有效性。

Nov, 2022

通过使用 Sentence-BERT 创建的嵌入表征语义空间的结构，我们发现其中普遍存在的高维度问题，即 hubness 会导致不对称的邻居关系，而减小 hubness 可以提供更好的文本语义表征。

Nov, 2023

本文提出了一种用于解决零样本学习中的 hubness 问题的新的损失函数，并在 ModelNet40、ModelNet10、McGill 和 SHREC2015 等数据集上进行了广泛的评估，建立了在 3D 情况下的零样本任务的最新成果。

Jul, 2019

最近在表示学习方面的研究表明，分层数据在双曲空间中能产生低维度和高信息量的表示。然而，即使双曲嵌入在图像识别方面引起了人们的关注，其优化过程容易遇到数值障碍。此外，与传统的欧几里德特征相比，目前尚不清楚哪些应用最能受益于双曲性所施加的隐式偏差。本文主要着眼于原型双曲神经网络，特别关注双曲嵌入在高维度情况下收敛于庞加莱球边界的倾向，以及这对少样本分类的影响。我们展示了最佳的少样本结果是通过在共同的双曲半径下得到的双曲嵌入得到的。与以往的基准结果相比，我们证明了无论嵌入维度如何，通过配备欧几里德度量的固定半径编码器都可以获得更好的性能。

Sep, 2023

本文提出了一种上下文感知的双曲度量学习方法，可用于 few-shot learning 任务，并且在多个分类基准上的实验结果表明这种方法不仅具有鲁棒性，而且表现优于基线模型。

Dec, 2021

本文探讨了零样本学习中 hubness 的影响，当使用岭回归在例子空间和标签空间之间寻找映射关系时。我们提出了将标签映射到例子空间的方法，以抑制后续最近邻搜索步骤中的 hub 出现。在一个简单的数据模型下，我们证明了所提出的方法确实减少了 hubness。我们在双语词典提取和图像标注任务上经验证实际上降低了 hubness，并且精度相应地提高了。

Jul, 2015

本研究表明，对于许多实际场景，使用双曲嵌入提供了更好的选择，而欧几里得和球面嵌入则主导着计算机视觉任务，如图像分类、图像检索和少样本学习。

Apr, 2019

使用球面限制措施的超球面联邦学习 (SphereFed) 框架，通过在联邦学习之前将数据点的表示限制到由客户端共享的单位超球面上，解决了非独立分布数据的处理问题，通过构建固定分类器来处理不类别分布的数据在不同客户端间的差异性并在最小化损失函数的过程中进行联邦学习，最终实现进一步的分类器校准。我们的实验证明 SphereFed 方法能够有效提高现有算法的准确性（在具有挑战性的数据集上达到 6% 以上），并增强计算和通信效率。

Jul, 2022

本文研究使用超几何流形来进行自监督学习中的原型聚类。作者扩展了遮蔽孪生网络以操作包含理想边界的超几何空间，并利用超几何投影来确保下游任务的表示保持超几何性。实验证明这种方法在极少样本学习任务中具有改进，并在低维线性评估任务中与欧几里得方法相当。

May, 2023