GenPhys: 从物理过程到生成模型

Apr, 2023

GenPhys: From Physical Processes to Generative Models

Ziming Liu, Di Luo, Yilun Xu, Tommi Jaakkola, Max Tegmark

TL;DR该研究提出了一种基于物理过程的生成模型家族（GenPhys），可以通过将描述物理过程的偏微分方程转化为生成模型构建，包括 Yukawa 生成模型和现有的 DM 和 PFGM 生成模型，并通过修改某些物理过程，将其转化为 GenPhys 家族，旨在扩展生成模型的设计空间。

Abstract

Since diffusion models (DM) and the more recent Poisson flow generative models (PFGM) are inspired by physical processes, it is reasonable to ask: Can physical processes offer additional new →

generative models partial differential equations physical processes yukawa dm and pfgm

发现论文，激发创造

CoCoGen：基于评分的生成模型，用于前向和逆向问题的物理一致和条件性建模

通过将分数模型集成到离散化信息中，本研究提出了一种提高偏微分方程下数据一致性的高效方法，将其应用于物理问题领域，并展示了分数模型在物理任务中的潜力和多样性，特别关注代理建模和稀疏测量的概率场重建和反演。

Dec, 2023

变分高斯过程扩散过程

本文提出了一种基于连续指数族描述的高斯变分过程的参数化方法，利用凸优化算法来解决具有非线性扩散过程先验的潜在过程的生成模型下的概率推断和学习问题。

Jun, 2023

基于物理先验的深度生成模型

应用深度生成模型通过物理学定理来传递极高复杂物理系统中的不确定性。我们构建出一个隐式变分推断公式，并顺利地运用物理学原理作为模型输出的约束条件。这让模型在面对高成本数据采集以及通常小型训练数据集的物理系统建模时具备了一种可扩展的方法来描述随机输入或观测和物理系统输出的不确定性，并以传输动态为规范示例来验证了方法的有效性。

Dec, 2018

基于扩散模型的偏微分方程数据生成

为解决物理机器学习中的数据稀缺性问题，我们提出了一种新的物理模拟数据生成方法，利用扩散模型生成合成数据样本，并通过两种情况下的比较检验生成数据样本的准确性和符合物理法则的一致性，从而使它们能够有效地用于下游任务。

Jun, 2023

用于生成建模的均值场博弈实验室

该研究表明，均场博弈论（MFGs）是解释、增强和设计生成模型的数学框架，该文研究了 MFGs 与基于流和扩散的几种生成模型之间的关系，并探讨了 MFGs 的最优性条件及其算法应用。

Apr, 2023

生成型扩散模型的非平衡物理学

透明物理分析推导了扩散模型中的涨落定理、熵产生、Franz-Parisi 势函数，从非平衡物理的角度理解了最近发现的内在相变现象，该统一原理预计将引导机器学习从业者设计更好的算法，也将把机器学习与非平衡热力学联系起来。

May, 2024

几何神经扩散进程

本文将扩展扩散模型的框架，将几何先验引入无限维建模，并通过构建噪声过程和近似得分实现对称性，展示了该模型适用于模拟扩散模型的任意对称性情景以及在复杂的合成场景和天气数据上的可扩展性和容量。

Jul, 2023

具有保证稳定性的物理感知、概率模型降阶

提出了一种基于生成模型的动力学系统简化方法，该方法能够实现高维、多尺度动态系统的降维，并在粒子动力学多尺度物理系统中进行有效预测。

Jan, 2021

昆虫果蝇转录后调节的物理学灵感高斯过程建模

本文介绍了基于反应扩散方程的两种新型高斯过程模型，用于研究 Drosophila 的表达模式和水平，通过考虑 mRNAs 和 gap 蛋白之间的时空相互作用来实现后转录调控机制的建立，通过分析鞘蛋白期早期胚的高分辨率数据集来评估模型的性能。

Aug, 2018

作为概率神经算子的扩散模型用于恢复动力系统的未观测状态

本研究探讨了以扩散为基础的生成模型作为偏微分方程 (PDE) 神经算子的功效。我们展示了扩散生成模型在神经算子方面具有许多有利的特性，并能够在多个真实动力系统中优于其他神经算子。此外，我们演示了概率扩散模型如何优雅地处理部分可识别的系统，通过生成对应于不同可能解的样本。

May, 2024