研究在机器学习中，基于两两比较对一组 n 个项目进行排名的问题，提出了一种基于置信区间的活跃排名算法，通过近似排序来减少比较次数。

Jan, 2018

研究提出了在低秩不定核情况下达到线性时间和内存复杂度的 Indefinite Kernel Fisher Discriminant (iKFD) 和 Probabilistic Classification Vector Machine (PCVM)，并且利用 Nystr"om 近似提出了一个几乎自由参数的方法来识别地标。在各个领域的几个更大的相似度数据的评估表明，该方法提供了类似的泛化能力，同时对于大规模数据来说易于参数化和快速。

Apr, 2016

本文研究了在重现核希尔伯特空间中进行正则化学习情景时，如何在核函数的温和假设下获得最佳的错误率。研究发现，可以利用一种增长速度比 RKHS 规范中的标准二次增长慢得多的正则化项。

Jan, 2010

本文研究了机器学习中的排名聚合问题及其变种 —— 协同排名问题，提出了一种核范数正则化的优化方法用于估算用户偏好。实验结果表明，随着观测次数的增加，评估用户偏好的误差也相应减小。

Oct, 2014

本研究提出两种技术来改进基于成对排名的多标签图像分类：（1）我们提出了一种新的损失函数，平滑且容易优化；（2）我们将标签决策模块纳入模型，估算每个视觉概念的最优置信阈值。我们在三个大规模数据集（VOC2007、NUS-WIDE 和 MS-COCO）上展示了我们方法的有效性，并取得了文献中报道的最佳结果。

Apr, 2017

我们提出并分析了一种算法，用于解决涉及可能是无限维输入和输出空间的矢量值回归问题。该算法是降低秩回归的随机化改进，通过带有秩约束的正则化经验风险最小化来优化学习低秩矢量值函数（即运算符）与采样数据之间的关系。我们提出了基于高斯草图技术的原始和对偶优化目标，产生了高效准确的随机降秩回归（R4）估计器。对于我们的每个 R4 算法，我们证明了在适当调整超参数的情况下，随机草图的随机性的期望下，所得到的正则化经验风险将任意接近最优值。数值实验证明了我们界限的紧凑性，并展示了两种不同情景的优势：（i）使用合成和大规模神经科学数据集解决矢量值回归问题，以及（ii）回归非线性随机动力系统的 Koopman 运算符。

Dec, 2023

这篇文章研究了核岭回归中的低秩逼近和替代方法，通过引入降维算法和核函数的正则性，探讨了降维逼近的有效维度与正则化参数的增长关系，并证明了对于合适的核函数，这种增长是渐近对数的，从而使得低秩逼近成为纽斯特伦方法。

Feb, 2024

本文章介绍了一种改进基于核方法的机器学习方法运行时间的方法，并提出了一个计算算法，该算法可以用来在不需要生成全核矩阵的情况下，对特征向量矩阵进行采样，并在统计表现和运行时间方面提供了新的保证。

Nov, 2014

我们提出了针对排名模型和回归模型的成对公平度量标准，这些标准类似于统计公平概念，如平等机会、平等准确性和统计平等，通过现有的约束优化和鲁棒优化技术可以有效地解决结果训练问题，实验表明这些方法具有广泛的适用性和权衡性。

Jun, 2019

本文研究了在正定核框架下的监督学习问题，提出了基于随机矩阵列采样的核矩阵低秩近似方法，此方法可以在 sub-quadratic 的时间复杂度内有效解决核矩阵计算问题，同时保持预测性能不变。

Aug, 2012