运用矩阵补全算法理论将一种叫做秩聚合的方法扩展到了一部分已填充的斜对称矩阵之上，从而提取出了每个项目的排名。该算法适用于成对比较和评级数据，并且由于基于矩阵补全，因此对数据噪声和不完整数据具有鲁棒性。

Feb, 2011

本文提出了一种协同偏好完成问题的高效算法，涉及在基于有限数量的观测关联值的情况下，针对一组实体在共享的项目集上联合估计个性化排名。该算法利用了一个观察结论，即虽然偏好通常被记为数字分数，但感兴趣的预测量实际上是底层排名，因此，直接拟合底层偏好顺序的估计器结合核范数约束来鼓励低秩参数。尽管具有广泛适用性，但该算法对于表示总体或区块总体顺序的监督的计算复杂度与基于核范数规则化估计的矩阵完成标准算法相差不大。此外，本文还提出了一项挑战性应用，即协同排名脑区与认知神经科学术语之间的关联。

Nov, 2016

本文引入了自适应核范数正则化方法，通过该方法提出了一种基于自适应核范数的降秩估计方法，同时该降秩估计方法在计算上高效，并且在模拟研究和基因学应用中，表现出优异的性能。

Jan, 2012

本文提出了一种新颖的排序逼近方法来提高 Top-N 推荐系统的性能，其中逼近误差是可控的，实验结果表明该方法显著提高了 Top-N 推荐的准确性。

Feb, 2016

本文提出一种基于 Logarithm-Determinant 的等级逼近方法，用于子空间聚类应用，并开发有效的优化策略，以实现收敛到一个稳定点，并在人脸聚类和运动分割任务方面比目前最先进的子空间聚类算法具有更好的效果。

Aug, 2015

本文针对协作排名问题展开研究，通过基于凸优化的算法和 AltSVM 这种大规模非凸实现方式，实现从用户提供的两两偏好比较结果中预测他们对未曾见过物品的偏好，该算法展现出了在多个协作过滤数据集中 NDCG 和排名性能的许多中等规模基线的表现优势。

Jul, 2015

利用核范数正则化寻找结构化低秩矩阵的问题，我们采用线性映射来编码结构，并提出了一种更有效的方法，与同类方法相比，该方法在迭代次数和计算成本上都有所改善，并在随机系统实现和光谱压缩感知问题中表现出色。

Sep, 2015

本文提出了一种基于截断的异性低秩正则化方法，通过使用功率方法逼近奇异值分解以提高计算效率，相比于传统核范数正则化方法，实验结果表明所提出的方法在矩阵补全领域有更快的速度和更高的准确率。

Dec, 2015

本文发展了使用分布式算法解决低秩矩阵加上压缩矩阵与稀疏矩阵乘积的分离任务，建立了分布式稀疏正则化秩最小化的算法框架，其中采用核范数和 l1 范数用作所需矩阵的秩和非零条目数的替代，使用交替方向乘法的分离算法来最小化经过采样和压缩的数据的秩和 nonzeros，从而解决了一些网络优化问题。

Mar, 2012

本文通过开发新颖的预言不等式，针对正则化成对排序的高斯核算法，推导出在输入空间具有一般盒计数维度假设的情况下，结合噪声条件或标准光滑条件下，高斯排序估计器的快速学习速率，进而提高现有估计的理论分析水平，表明输入空间的低内在维数有助于实现速率的绕过维度诅咒。

Apr, 2023