探究在 SO (3) 流形上的离散归一化流用于概率旋转建模

CVPRApr, 2023

探究在 SO (3) 流形上的离散归一化流用于概率旋转建模

Delving into Discrete Normalizing Flows on SO(3) Manifold for Probabilistic Rotation Modeling

Yulin Liu, Haoran Liu, Yingda Yin, Yang Wang, Baoquan Chen...

TL;DR本文提出了一种结合 Möbius 变换 - 环耦合层和四元数仿射变换的正交群上的正则化流方法，可以有效地表示旋转上的任意分布，并且可以在给定输入观测值的条件下建立目标分布，具有显著的条件和无条件任务性能优势。

Abstract

normalizing flows (NFs) provide a powerful tool to construct an expressive distribution by a sequence of trackable transformations of a base distribution and form a probabilistic model of underlying data. rotation

normalizing flows so(3) manifold rotation mobius transformation-based coupling layer quaternion affine transformation

发现论文，激发创造

在 SO (3) 流形的乘积空间上进行正则流用于概率人体姿势建模

在旋转表示中，标准化流已经证明了它们在欧几里得空间中密度估计的功效，但其在各个领域如机器人技术或人体姿势建模中的应用仍未充分探索。我们引入了 HuProSO3，一个在 SO (3) 流形的高维乘积空间上运行的标准化流模型，用于对具有三个自由度的人体关节的联合分布进行建模。通过在三个不同应用中表现出的卓越建模准确性和准确似然度量能力，HuProSO3 相比现有方法具有优势。这项工作不仅解决了在 SO (3) 流形上学习密度的技术挑战，也对需要对相关的 3D 旋转进行概率回归的领域具有广泛的影响。

Apr, 2024

E (n) 等变标准化流

介绍了一种生成模型，E（n）同变标准化流（E -NFs），并将歧视性的 E（n）图神经网络作为微分方程集成为可逆的同变函数：连续时间标准化流。它在粒子系统（如 DW4 和 LJ13）以及 QM9 的分子方面表现出了比基线和现有方法更好的对数似然度，是第一种共同生成 3D 中分子特征和位置的流。

May, 2021

黎曼连续归一化流

本文提出 Riemannian 连续正规化流模型，通过设置连续性流作为常微分方程的解来定义流，其可以对光滑流形上的灵活概率测度进行有效参数化，在合成和现实数据方面与标准流或先前介绍的预测流相比可以显著提高表现。

Jun, 2020

归一化流的变体和放宽

通过结合其他生成模型类别的方面，如 VAEs 和基于分数的扩散，放宽了 NFs 的严格双射约束，从而实现了表达能力、训练速度、样本效率和似然可追踪性的平衡。

Sep, 2023

SoftFlow：流形概率归一化流框架

本文提出了 SoftFlow，一种用于训练流模型的概率框架，能够更好地捕捉流模型的困难维度，并通过应用于三维点云数据，可以更准确地预测各种形状的分布，达到了流模型生成方面的最佳表现。