本论文提出了基于神经网络的普适密度估计器 —— 标准化流，针对其仅适用于欧几里得空间的不足，提出了通过在正常空间中添加噪声来扩展数据流形、训练标准化流后再缩减学习得到的密度的新方法，该方法的复杂度与标准化流相同且无需计算反向流，当嵌入维度远大于流形维度时，正常空间中的噪声可以很好地近似为高斯噪声，从而可以用于逼近未知流形上任意的密度函数。

May, 2021

本文提出了两种方法，通过使用自动微分和数值线性代数技术，以可计算的梯度的形式，实现了端到端的非线性流形学习和密度估计，有效地解决了流形上的体积变化问题，并且在流形学习和流形上的分布估计等方面表现优越。

Jun, 2021

本研究介绍了一种名为 NIF 的流行有噪声映射模型，可以通过注入变换学习数据流形的降维表示，有效提高了样品质量和数据嵌入的可分性。

Jun, 2020

本文研究在黎曼流形上的密度估计问题，将微分几何中的同胚技术应用于投影密度到亚流形上的相关技术，广义化标准化流用于更一般的黎曼流形，并给出了具体的例子。

Nov, 2016

通过结合其他生成模型类别的方面，如 VAEs 和基于分数的扩散，放宽了 NFs 的严格双射约束，从而实现了表达能力、训练速度、样本效率和似然可追踪性的平衡。

Sep, 2023

本研究提出了自正则化流的概念，通过使用每一层中的学习近似反演，将昂贵的项替换为其梯度的自我正则化流，实现了流架构的培训，同时提供了高效的采样方法。实验表明，这些模型具有显著的稳定性，并优于在计算中限制函数的模型。

Nov, 2020

本文提出一种名为 Conformal Embedding Flows 的框架，旨在为具备低纬度流形的数据提供可追踪密度的规范流模型，并通过一系列实验验证其有效性。

Jun, 2021

本文介绍了一种新方法，叫做 CNF，用于建模条件密度函数和解决结构预测问题，同时证明了该方法在超分辨率和血管分割等任务上具有竞争力。

Nov, 2019

本文提出了一种结合 Möbius 变换 - 环耦合层和四元数仿射变换的正交群上的正则化流方法， 可以有效地表示旋转上的任意分布，并且可以在给定输入观测值的条件下建立目标分布，具有显著的条件和无条件任务性能优势。

Apr, 2023

本文提出 Riemannian 连续正规化流模型，通过设置连续性流作为常微分方程的解来定义流，其可以对光滑流形上的灵活概率测度进行有效参数化，在合成和现实数据方面与标准流或先前介绍的预测流相比可以显著提高表现。

Jun, 2020