介绍了一种使用可控滤波器建立尺度等变卷积网络的通用理论，并将其他常见块推广为尺度等变块，此方法具有计算效率和数值稳定性，同时在 MNIST-scale 数据集和 STL-10 数据集中实现了领先水平的分类结果。

Oct, 2019

在计算机视觉中，为了有效地执行图像分割等任务，模型必须能够适应图像分辨率的变化，这被称为尺度等变性。最近的研究通过权重共享和内核调整等方式，取得了在发展尺度等变性卷积神经网络方面的进展。然而，在实践中，这些网络并不是真正的尺度等变性的。为了解决这个问题，我们直接在离散域中考虑了抗锯齿，并提出了一种基于傅里叶层的新型架构，以实现真正的尺度等变深度网络，即绝对零等变误差。在先前的研究基础上，我们对 MNIST-scale 和 STL-10 数据集上测试了这个模型。我们提出的模型在保持零等变误差的同时，实现了有竞争力的分类性能。

Nov, 2023

本文提出一种基于 ST 等变卷积神经网络的多尺度图像分类方法，通过卷积滤波器的低频分解和截断，实现了更好的变形鲁棒性和可解释性。数值实验表明，相比常规 CNN，该方法在多尺度图像分类任务中性能显著提高，且模型尺寸更小。

Sep, 2019

介绍了一种 3D 旋转等变 CNN (CubeNet)，该网络通过保留 3D 形状的全局和局部特征，有助于维护体素化对象的有意义表示，并能解释输入之间的姿态差异。应用于各种 3D 推断问题中，在 ModelNet10 分类挑战赛上实现了最先进的性能，并在 ISBI 2012 Connectome 分割基准测试中实现了可比性能。

Apr, 2018

本论文提出了基于尺度空间理论的比例等变 UNet（SEUNet）进行数字组织病理学图像分割，实验结果表明该方法在训练参数更少的情况下优于其他方法。

Apr, 2023

本文提出了一种方法，通过使用可缩放的傅里叶 - 阿甘德表示法和类似卷积的操作来实现卷积神经网络对于平移、旋转和缩放的同时等变性，并验证了该方法在图像分类任务方面的有效性和对缩放和旋转输入的泛化能力。

Mar, 2023

研究注入本地规模等变性对卷积神经网络的影响，通过在多个尺度上应用每个卷积滤波器来实现。输出是一个向量场编码，用于表示最大激活尺度和尺度本身，这进一步由以下卷积层进行处理。这可使所有中间表示在本地上成为规模等变的。研究发现，这种方法在 MNIST 数字的随机缩放因素回归等已知规模等变任务中会显着提高模型性能超过 20％。此外，还发现该方法对于实际随机缩放数字的分类等尺度不变任务也有用。

Jul, 2018

通过权重共享和卷积核重新缩放的方式，基于一些普遍的先决条件，建立了精确的尺度卷积等变性，并为所有情况找到了确切的解，并计算其余近似值。这种离散尺度卷积具有重要意义，能在 MNIST-scale 和 STL-10 的监督学习中达到最新分类性能，并通过 OTB-13 上尺度等变 Siamese 跟踪器改进了计算效率。

Jun, 2021

该研究提出了一种 Lie 群 - CNN 模型，利用群卷积模块的全连接网络和 Lie - 代数实现了尺度旋转等变性，进而成功地从图像中提取几何特征并实现了对图像的等变识别。

Jun, 2023

本文提出了一种多尺度卷积神经网络方法来促进卷积神经网络同时识别尺度不变和尺度变异的特征，并在涉及多个尺度的任务相关特征的挑战性图像分类任务上对其进行了评估。结果表明，我们的多尺度卷积神经网络优于单尺度卷积神经网络，从而得出结论：在卷积神经网络中鼓励尺度不变和尺度变异表示的结合对图像识别性能有益。

Feb, 2016