我们提出了一个算法，允许使用仅具有 2D 图像作为监督来共同优化由分解低秩张量表示的相机姿态和场景几何，利用分解低秩张量的分解属性，我们的方法在仅产生少量计算开销的情况下实现了等效于蛮力 3D 卷积的效果。

Feb, 2024

提出了一种多项式时间 / 样本复杂度方法来学习离散域上的 $r$ 个离散乘积分布的混合，利用张量分解和矩阵完成方法降低难度，该方法在统计上是一致的，并提供了有限的样本保证。

Nov, 2013

本文研究了一种高效的参数估计方法，可用于广泛的潜变量模型，特别是那些具有张量结构的模型，包括高斯混合模型、隐马尔可夫模型和潜在狄利克雷分配模型，通过对表示模型可观测矩阵的低阶矩（通常为二阶和三阶）的张量进行分解获得。方法为鲁棒性较强、可有效计算，并可应用于多个流行的潜变量模型。

Oct, 2012

基于期望最大化 (EM) 的非负张量分解统一框架，通过优化 Kullback-Leibler 散度来避免在每次 M 步骤和学习率调整中的迭代，并建立了低秩分解和多体逼近之间的一般关系，进而利用了多体逼近的闭式解来同时更新所有参数。我们的框架不仅为各种低秩结构（包括 CP、Tucker 和 Train 分解）提供了统一的方法，还包括了张量的组合形成混合以及稳健的自适应噪声建模。实证方面，与传统的基于张量的方法相比，我们的框架在离散密度估计方面提供了更好的泛化。

May, 2024

通过采用张量环分解减少排列候选数量、增强表达能力，结合自适应权重的混合模型，将其与集成学习相结合的新方法在概率密度估计和采样中显示出优越性。

Dec, 2023

本论文通过低秩格式的张量列进行交叉插值来构建目标概率密度函数的张量列逼近，然后使用条件分布方法实现了一种基于任意连续多元分布的采样方法。通过 Metropolis-Hastings 接受 / 拒绝步骤来校正转换过的随机种子，计算无偏估计，可以使用更有效的准蒙特卡罗积分方法进行校正。三个计算示例演示了这些方法的有效性。结果表明，比起 DRAM 算法，本文开发的所有方法在所有计算示例中都表现出更好的性能。

Oct, 2018

介绍了一种基于张量分解格式 —— 张量列车（TT）和 CP 分解格式 —— 的两种张量随机投影映射方法来降低高维张量的维数，从而显著地降低了存储和计算成本，并证明了采用 TT 格式比 CP 格式更能够更快地实现相同的降维效果，相关实验验证了理论分析结果。

Mar, 2020

本文提出了一种新的密度估计方法 —— 深度密度模型（DDM），能够快速计算测试数据的归一化密度、生成样本并描述数据的联合熵。

Feb, 2013

通过平滑分析模型，本文提出了一种针对高度过完备情况（秩多项式于该张量维度）的张量分解的有效算法，且该算法具有鲁棒性，即使输入存在逆多项式误差，其表现依然可靠。该算法的线性独立性结果为我们在学习过程中应用张量方法提供了方便，为多视图模型和轴向高斯混合等学习问题的研究提供了更多的组件维度。

Nov, 2013

文章提出了一种新的基于张量分解的方法用于学习混合线性动态系统，在不需要分离条件的情况下，可以与 Bayes 最优分簇竞争，在具有挑战性的部分观测情况下工作。

Jul, 2023