我们开发了一种新的计算层 DECT，它能够以端到端的方式学习 Euler Characteristic Transform，并在图形和点云分类任务中展现出与复杂模型相当的性能；此外，我们还发现这种看似非表达性的统计量仍然具有与更复杂的拓扑深度学习层一样的拓扑表达能力。

Oct, 2023

该研究提出了一种新的非线性估计理论，基于生成式人工智能，用于改进地球系统模型中的数据同化方法，通过引入 Conjugate Transform Filter（CTF）和其集合近似理论（ECTF），以适应任意非高斯分布并保留先验状态的统计关系，从而提高算法的准确性。

Oct, 2023

提出了一个名为 TEASER 的算法，它使用 TLS 成本和图论框架来解决 3D 点集之间的快速且可靠的配准问题，能够在存在大量离群值的情况下有效地工作。该算法还提供了理论误差界限，并且在标准和 3DMatch 基准测试中都表现出跨越式的性能优势。

Jan, 2020

本文讲述通过考虑模型预测的完备空间，可以在参数空间中找到必须取得的最优拟合，并提出将测地线加速器用于 Levenberg-Marquardt 算法中以提高其收敛性。

Sep, 2009

我们提出了 ETHER 转换家族，通过超平面反射来实现高效微调，其需要较少的参数，对超参数和学习率选择具有鲁棒性，并在多个图像合成和自然语言任务中与现有的参数高效微调方法相匹配或超越，同时引发对 Hyperspherical 能量保留在实际上的可用性问题。

May, 2024

本文提出了一种基于 Translation 和 Rotation 的 Equivariant Normalizing Flow (TRENF) 模型，该模型能够作为生成模型并为高维数据提供完整的似然函数，在宇宙学的应用中，通过使用宇宙学参数作为标签， TREFN 可以有效地进行似然分析，并且相对于传统的基于摘要统计的方法，具有更高的信息保留能力，同时还可以用于关于对称性破坏的数据分析。

Feb, 2022

本文介绍了迭代最近椭球形变换（ICET）算法，通过加权最小二乘公式，采用分析点云局部分布来区分随机噪声和确定性结构，并预测解决方案错误协方差，提高了 Distribution-to-Distribution 点云配准算法的精确性预测，通过 LIDAR 测试证实其准确性可达亚厘米级，推荐用于安全关键的运输应用。

Jun, 2023

本文介绍了多尺度变换，如各种波变换，其可以用于信号去噪和复原。同时介绍了一种组件分离方法，该方法使用了波变换和曲线变换，从而充分发挥两者的优点。

Sep, 2005

本文提出了三种鲁棒流形 Nonnegative Tucker Factorization 算法来处理异常值，其中包括半二次优化算法、基于 correntropy induced metric、Huber function 和 Cauchy function 的加权 NTF 以及流形正则化。我们在各种真实图像数据库上将所提出的方法与代表性 NTF 研究进行了比较，实验结果表明了所提出方法的高效性。

Nov, 2022

本研究介绍了一种扩展的 TPE 算法（c-TPE）来进行受约束的深度学习超参数优化，该方法通过 AF 的简单分解具有鲁棒性，对分类参数的搜索空间进行了 81 次实验，表现出了最佳平均排名表现。

Nov, 2022