Nov, 2022

张量数据表示的稳健流形非负 Tucker 分解

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TL;DR本文提出了三种鲁棒流形 Nonnegative Tucker Factorization 算法来处理异常值，其中包括半二次优化算法、基于 correntropy induced metric、Huber function 和 Cauchy function 的加权 NTF 以及流形正则化。我们在各种真实图像数据库上将所提出的方法与代表性 NTF 研究进行了比较，实验结果表明了所提出方法的高效性。
发现论文，激发创造
  • 具峰值非负张量分解的 Wasserstein 流形正则化

    利用 Wasserstein 距离作为度量，并将图形正则化器添加到潜在因子中，我们引入了 Wasserstein 流形非负张量分解（WMNTF），以利用特征的相关信息和样本的流形信息。实验证明，与其他 NMF 和 NTF 方法相比，所提方法的有效性。

    Jan, 2024

  • MahNMF：曼哈顿非负矩阵分解

    本文提出了 MahNMF 方法以及 5 种扩展，用于处理非负矩阵。利用两种算法，即秩一残留迭代（RRI）方法和 Nesterov 的平滑方法，有效地优化了 MahNMF 和其扩展。MahNMF 方法在处理重尾部的拉普拉斯噪声时，能够很好地拟合数据，是一种鲁棒性较强的方法。

    Jul, 2012

  • 基于牛顿的针对 Kullback-Leibler 非负张量分解的优化

    本文探讨了基于 Kullback-Leibler divergence 函数的适当的标准交替块变量方法的正定多项式张量分解的有效技术，并提出了新的子问题解算器来利用结构并将优化问题重新表述为小的独立子问题，使用有界的 Newton 和拟牛顿方法。与其他代码比较，表明我们的算法具有更快的速度，能够获得高精度的结果，并迅速找到稀疏解。

    Apr, 2013

  • 利用 T-CUR 分解的可分离非负张量分解

    本研究中，我们通过引入可分性假设的概念，将非负矩阵分解（NMF）扩展到多维数组（张量）的情况，创建了称为可分非负张量分解（NTF）的方法，并提供了替代的索引选择方法和随机索引选择过程。通过在合成和面部分析数据集上测试，结果证明了与可分 NMF 相比，可分 NTF 的效果。

    Jan, 2024

  • 分布式柔性非线性张量分解

    本文提出了一种分布式、灵活的非线性张量分解模型，通过可避免昂贵的计算以及提供高质量推理的上限，它能够克服传统张量分解模型中的限制，并展现出在 CTR 预测方面的巨大潜力。

    Apr, 2016

  • 鲁棒多模型拟合的非负矩阵欠拟合

    本文介绍了一种高效算法，用于解决非负矩阵欠逼近（NMU）问题，提出 NMU 结果与传统 NMF 相比具有额外的稀疏性和基于部分行为，解释了独特的数据特征。通过应用到气候数据分析和多参数模型拟合，证明了该方法在 NMU 计算效率上的优越性和实用性。

    Nov, 2016

  • 统计流形上的张量平衡

    利用牛顿法解决了张量平衡的问题，进而实现了概率分布投影，并证明了算法的正确性和适用性，能够适用于多种统计和机器学习模型，如加权 DAG 和玻尔兹曼机。

    Feb, 2017

  • 神经张量分解

    本文提出了基于神经张量分解的动态关系数据预测模型，该模型利用长短时记忆网络来刻画关系数据中的多维时间交互作用，并结合多层感知器结构学习不同潜在因素之间的非线性关系，实验证明该模型在评级预测和链接预测方面性能显著优于神经网络因子分解模型和其他传统方法。

    Feb, 2018

  • 层次 Tucker 流形的优化 - 张量补全应用

    本文采用分层 Tucker 张量和优化算法，快速插值了实际场景中的大规模地震数据集。

    May, 2014

  • 一种新的基于张量分解的方法，对不精确秩估计具有鲁棒性

    本文提出了一种新的张量范数，同时利用低秩先验和秩信息，包括一系列张量管秩的代理函数，可在张量数据中更好地利用低秩，通过使用样本技巧计算更小张量的 t-SVD 而不是原始张量来计算提出的双低秩约束的张量范数。随后，优化算法的每个迭代的计算成本从标准方法的 O (n^4) 降低到 O (n^3 log n + kn^3)，其中 k 为真实张量秩的估计值，远小于 n。本方法在合成和现实数据上得到了评估，并表现出优于现有 STOA 张量完成方法的性能和效率。

    May, 2023