在一个随机性质的遗传动力学系统下，我们研究分布的演化。通过利用 Koopman 和转移算子理论，可以将任意初始状态的分布向前演化到未来，我们研究了这些算子估计的长期预测表现。在观察到标准的估计方法在这方面可能会失败后，我们提出了一种学习范式，将运算符理论的特征值紧缩和统计学的特征中心化技术巧妙地结合起来。这个范式适用于基于经验风险最小化的任何算子估计方法，使它们在未来分布轨迹的整个过程中都满足学习界，并且每个预测分布都遵守质量守恒原理。数值实验展示了我们方法的优势。

Dec, 2023

在连续机器学习领域，采用博弈论方法研究了不依赖于数据流生成源的随机特性的情况，提出了一种面向本地平稳时间序列的在线预测算法，并估计了算法的效率。

Oct, 2023

使用深度生成的世界模型来预测自主代理系统的完整轨迹，从而解决世界系统中存在的各种不确定性问题。

Feb, 2023

本文介绍了时间序列分析和预测的重要性，详细调查了各种用于预测的方法，包括 ARIMA、Prophet 和 LSTMs 等统计和深度学习模型，完整阐述了预处理和验证的流程。

Nov, 2022

本研究比较了基于更新方程的机械模型和统计时间序列模型的短期概率预测，发现统计时间序列模型整体上至少与机械模型预测同样准确，并且更好地捕捉波动性，表明机械模型中融入的领域知识并不能提高疾病发病率的短期预测能力。

May, 2023

利用名为 “储集计算” 的机器学习方法成功地进行了混沌动力系统的短期预测和吸引子重构研究。我们提出了一个理论框架，描述了储集计算可以创建具有短期预测能力和准确长期遗传行为的经验模型的条件，并通过数值实验说明了这个理论。我们还认为这个理论适用于某些其他时间序列预测的机器学习方法。

May, 2018

机器学习关于预测，然而预测的有效性仅通过其评估得以体现。我们展示了校准和遗憾在评估预测中的概念等价性，并将评估问题构建为一个预测者、赌徒和自然之间的博弈。通过对赌徒和预测者施加直观限制，校准和遗憾自然而然地出现在这个框架中。此外，这个博弈将预测评估与结果的随机性联系起来。相对于预测而言，关于结果的随机性相当于关于结果的良好预测。我们将这两个方面，校准和遗憾，预测性和随机性，称为预测幸福的四个方面。

Jan, 2024

深度神经网络的设计仍然更像是一门艺术而不是精确的科学，本文通过将网络视为动力系统的时间演化，并采用遍历论的考虑，将每一层视为一个时间实例，揭示了一些看似神秘的经验准则可以归因于启发式方法。

Aug, 2023

通过实时实验，本文量化了计算成本与预测误差之间的关系，使用气象业务为例，使用多个流行的回归技术对多个地点的温度、风速和云量进行了多个时段的短期预测，结果显示使用方差地平面方法能够降低计算使用量约 50%，同时导致 0-15% 的增加，而基于性能的重训练方法不仅能够降低计算使用量高达 90%，还提高了预测误差高达 10%，两者的组合在根据计算使用量归一化的误差方面优于其他模型配置达到 99.7%。

Sep, 2023

论文提出了 QxEAI 方法，它利用基于训练量子逻辑决策树和经典价值树的类量子演化算法生成概率预测，通过使用道琼斯指数的不同周期，展示了该方法在准确预测方面的表现，同时几乎不需要人工干预。

May, 2024