本研究提出了两种新的基于优化驱动的蒙特卡罗算法，通过变量分割和数据增强来获得更快、更高效的采样方案，并且生成的样本可用于近似贝叶斯估计。此外，所提出的方法可以用较低成本的方式提供置信区间。两个经常研究的信号处理问题的模拟结果显示了这两种采样器的性能，这些结果与使用最新的优化和 MCMC 算法解决这些问题所获得的结果进行了比较。

Apr, 2018

本文介绍了一种新的基于 Plug-and-Play 的图像重建方法 Generative Plug-and-Play (GPnP)，其通过使用扩展的先验模型和物理模型来进行样本采样，实验结果表明该方法在稀疏插值和层析重建方面具有鲁棒性和实用性。

Jun, 2023

该论文介绍了一种贝叶斯框架图像反演方法，通过导出一种与正则化去噪（RED）范式相对应的概率模型实现。同时，还实现了一种针对得到的后验分布进行采样的蒙特卡罗算法，其基于渐近精确的数据增广（AXDA）。该算法是分裂吉布斯采样（SGS）的近似实例，嵌入了一个 Langevin 蒙特卡罗步骤。该方法被应用于常见的图像处理任务，如去模糊、修复和超分辨，通过广泛的数值实验证明了其有效性。这些贡献通过在概率框架内利用数据驱动的正则化策略推进了图像处理中的贝叶斯推断。

Feb, 2024

本文介绍了两种算法：PnP-ULA（未调整的 Langevin 算法）和 PnP-SGD（随机梯度下降）, 用于进行具有 Plug & Play 先验的贝叶斯推断，其中深度神经网络去噪算子特别值得注意，同时针对图像去模糊、修复和去噪等标准问题，这些算法可用于点估计和不确定性可视化和量化。

Mar, 2021

本文研究了一种名为 split Gibbs sampler 的算法在高维模型中的理论表现，通过使用 Ricci 曲率和耦合方法建立了显式的收敛速率。

May, 2019

本文介绍了一种名为 Plug-and-play（PnP）的非凸架构，它将现代去噪先验（如 BM3D 或基于深度学习的去噪器）集成到 ADMM 或其他近端算法中。我们在不使用缩小步长的情况下理论上建立了 PnP-FBS 和 PnP-ADMM 的收敛性，提出了实际谱标准化的技术，以满足所提出的 Lipschitz 条件，最后通过实验结果验证了理论的有效性。

May, 2019

我们提出了一种高性能的通用梯度引导嵌套采样算法 ${t GGNS}$，将可微编程、Hamiltonian 切片采样、聚类、模式分离、动态嵌套采样和并行化的最新技术结合在一起。这种独特组合使 ${t GGNS}$ 在维度上具有良好的可伸缩性，并且在各种合成和实际问题上具有竞争力。我们还展示了将嵌套采样与生成流网络结合起来，以从后验分布中获得大量高质量样本的潜力。这种组合可以加快模式发现，并更准确地估计分区函数。

Dec, 2023

本文讨论了 Plug-and-Play ADMM 算法在图像还原中的表现，并通过将去噪器限制为图滤波器类下的线性假设，提出了等价 MAP 优化存在的条件、表明了性能增益是由于 PnP prior 的固有预去噪特性以及提出了通过共识平衡概念的新分析技术，并为涉及多个先验的问题提供了解释。

Aug, 2018

利用 Plug-and-Play（PnP）先验在逆问题中的应用日益突出，本研究介绍了 Single-Shot PnP 方法（SS-PnP），使用少量数据解决逆问题，通过将 Single-Shot 近端去噪器集成到迭代方法中，并提出基于保留相关频率的新型函数的隐式神经先验，以获得更好的逼近。

Nov, 2023

本研究提出了一种算法框架，用于在一般非线性逆问题中将基于分数的扩散模型作为表达性数据先验。通过引入扩散插入和播放方法 (DPnP)，交替调用两个采样器，一个仅基于前向模型的似然函数的邻近一致性采样器，另一个仅基于图像先验的分数函数的降噪扩散采样器。首次建立了 DPnP 在解决线性和非线性图像重建任务中的渐近性和非渐近性性能保证，并通过数值实验证明了其潜力。

Mar, 2024