提出了一种新的加速近端马尔可夫链蒙特卡洛方法，用于在具有凸几何的图像反问题中进行贝叶斯推断。该方法采用随机松弛近端点迭代的形式，对模型进行了平滑处理或通过 Moreau-Yosida 平滑进行正则化的情况下，该算法等效于针对感兴趣的后验分布的一个过阻尼的朗之万扩散的隐式中点离散化，对于高斯目标渐近无偏，对于任何需要大约√κ 次迭代收敛的目标（类似于加速优化方案），其收敛速度更快，并且比仅对高斯目标进行可证明加速且具有偏差的方法更有优势。对于非平滑模型，该算法等效于针对感兴趣的后验分布的 Moreau-Yosida 逼近的朗之万扩散的 Leimkuhler-Matthews 离散化，因此比基于 Euler-Maruyama 离散化的传统未调整的朗之万策略具有显著更低的偏差。对于 κ- 强对数凹目标，所提供的非渐近收敛分析还确定了最大化收敛速度的最佳时间步长。通过与高斯和泊松噪声相关的一系列实验以及基于假设驱动和数据驱动的凸先验，验证了所提出的方法论。

Aug, 2023

本文提出使用高斯混合模型作为先验，以解决图像去模糊和压缩成像两个问题。我们利用变量分裂算法的特点，如 ADMM，将观测算子的处理与正则化器的处理分离，并将最先进的算法插入到纯去噪步骤中。此外，我们展示了当应用于特定类型的图像时，从相同类型图像的数据库训练的高斯混合模型能够胜过当前的最先进方法。

Feb, 2016

该论文介绍了一种基于变量拆分的随机插入算法，它使用深度生成模型解决了贝叶斯去噪问题， 与传统的优化方法相比，该方法可以提供置信区间估计。

Apr, 2023

采用扩散模型和马尔可夫链 - 蒙特卡洛算法解决反问题，通过降低到高斯去噪问题的后验采样，有效地实现了更准确的重建和后验估计。

May, 2024

利用 Gibbs 扩散（GDiff）方法，在参数化高斯噪声的假设下，提出了一种盲去噪的方法，通过一种条件扩散模型和蒙特卡洛采样器交替采样，可以推断出信号和噪声参数。

Feb, 2024

本研究提出了一种基于 Feynman-Kac 模型和顺序蒙特卡洛方法的算法 MCGdiff，用于解决结构先验在 Score-Based 生成模型中的反问题，并在数值模拟中表现出优越性能。

Aug, 2023

本研究提出了两种新的基于优化驱动的蒙特卡罗算法，通过变量分割和数据增强来获得更快、更高效的采样方案，并且生成的样本可用于近似贝叶斯估计。此外，所提出的方法可以用较低成本的方式提供置信区间。两个经常研究的信号处理问题的模拟结果显示了这两种采样器的性能，这些结果与使用最新的优化和 MCMC 算法解决这些问题所获得的结果进行了比较。

Apr, 2018

本文介绍了一种基于贝叶斯思想的算法框架，通过查询稀疏线性模型后验协方差来解决高阶贝叶斯决策问题，并且利用该算法框架成功地推动了磁共振成像的采样轨迹优化，为实际图像的压缩感知提供了新的启示。

Oct, 2008

通过使用预训练的 StyleGAN2 生成器构建先验分布，将学习的贝叶斯重建与生成模型相结合，实现了对图像修复和超分辨率重建问题的解决，与现有 GAN 图像重建方法相比表现更好。

Oct, 2021

通过 Langevin 算法，我们扩展了 Hand 和 Voroninski 的工作，从有效的反演到有效的后验采样，并在 latens space 架构的生成模型中提出了 SGILO 方法，在低测量范围内，取得了极大的改进。

Jun, 2022