贝叶斯优化的量子高斯过程回归

Apr, 2023

Quantum Gaussian Process Regression for Bayesian Optimization

Frederic Rapp, Marco Roth

TL;DR本文提出了一种基于量子核的高斯过程回归方法，并利用硬件高效特征映射和 Gram 矩阵的精细正则化，展示了量子高斯过程的方差信息可以被保留，以及它可以作为贝叶斯优化的代理模型，最后将该模型应用于机器学习模型的超参数优化，并以实际数据集为例，与经典的贝叶斯优化进行比较，展示了量子版本的性能可以匹配。

Abstract

gaussian process regression is a well-established Bayesian machine learning method. We propose a new approach to gaussian process regression

gaussian process regression quantum kernels bayesian optimization machine learning real-world dataset

发现论文，激发创造

量子辅助的希尔伯特空间高斯过程回归

高斯过程是机器学习中常用的概率模型之一，本研究提出了一种基于希尔伯特空间逼近的量子算法，用于解决高斯过程回归中数据集规模大导致的计算复杂性问题。该方法结合了经典基函数展开和量子计算技术，利用量子主成分分析、条件旋转、Hadamard 和 Swap 测试等技术来评估高斯过程的后验均值和方差，从而实现了多项式的计算复杂性降低。

Feb, 2024

量子助力高斯过程回归

本文研究证明了量子线性系统算法可以应用于高斯过程回归中，可以在某些情况下显著降低计算时间。

Dec, 2015

高斯过程和贝叶斯优化在金融应用中的作用

本文探讨了高斯过程和贝叶斯优化这两种方法在金融建模中的应用，特别是在利率期限结构建模和趋势跟踪策略中的运用。

Mar, 2019

贝叶斯回归和分类高斯过程模型的蒙特卡罗实现

本文提出了使用高斯过程模型来进行非参数回归，分类等任务，通过使用马尔科夫链方法对高斯过程的协方差函数的超参数进行采样，可以发现数据的高级特性并实现预测响应所需输入的相关性。

Jan, 1997

伪贝叶斯优化

采用拟贝叶斯优化的框架，通过利用简单的局部回归和随机化先验构建来量化不确定性，并保证收敛性，有效地优化高维度的综合实验、超参数调整和机器人应用的例子中胜过最先进的基准测试。

Oct, 2023

材料设计的贝叶斯优化

通过高斯过程回归和贝叶斯优化技术，针对材料设计和发现等高维复杂问题，提出一种基于价值信息分析的预期改进和知识梯度方法，以最少的实验找到优良的材料设计方案。

Jun, 2015

机器学习算法的实用贝叶斯优化

本研究基于贝叶斯优化框架，建立高斯过程模型，通过前期实验获得的信息来优化机器学习算法的超参数调整，作者提出可以超过经验人类调参表现的自动算法，并介绍收集实验信息、利用多核心并行实验等新算法。

Jun, 2012

贝叶斯优化教程

本文介绍了贝叶斯优化的基本工作原理，包括高斯过程回归和三种常见的采集函数；讨论了高级技术，包括并行运行多个函数评估，多保真度和多信息源优化，多任务的贝叶斯优化，并探讨贝叶斯优化软件和未来研究方向。

Jul, 2018

基于贝叶斯方法的不确定输入高斯过程回归

该研究提出了一种使用贝叶斯方法将观测数据的不确定性与高斯过程回归相结合的方法，因此在科学应用中可以更好地估计不确定性，并获得更稳健的预测结果。

May, 2023

高斯过程回归网络

本文提出了一种新的回归框架，Gaussian process regression networks (GPRN)，它结合了贝叶斯神经网络的结构特性和高斯过程的非参数灵活性，可以适应多个响应变量之间的输入相关信号和噪声相关性，具有输入相关的长度尺度和振幅以及重尾进行预测分布的特点，并且提出了该模型的有效的马尔可夫链蒙特卡罗和变分贝叶斯推断过程。本文应用 GPRN 提出了多输出回归和多元波动性模型，展示了其在基准数据集上明显优于八个流行的多任务高斯过程模型和三种多元波动性模型的性能，其中包括一个 1000 维基因表达数据集。

Oct, 2011