使用低秩反卷积进行多维信号恢复
通过将 Low-rank Deconvolution（LRD）与微分正则化相结合，提出了一种在信号恢复任务中与 Deep Learning（DL）框架、如 Deep Image Prior（DIP）或 Blind-Spot Networks（BSN）以及其他经典方法相竞争的分析模型，该模型在图像降噪和视频增强等任务中表现出显著的性能，在同时性能较好的同时也拥有较小的计算消耗。
Jun, 2024
本文在凸优化框架中研究了鲁棒性低秩张量恢复问题，并提出了具有全局收敛保证的定制优化算法，包括交替方向增广 Lagrange 算法和加速近端梯度方法。作者还提出了一种非凸模型，并通过实际应用展示了鲁棒性低秩张量恢复的实用有效性。
Nov, 2013
本研究探讨通过非凸优化从线性测量（即矩阵感知）中估计低秩矩阵的问题，并建议了一种有效的随机方差减少梯度下降算法来解决此问题。我们的算法适用于有噪声和无噪声的情况。在有噪声的情况下，我们证明了该算法在最小化统计误差方面以线性速率收敛于未知低秩矩阵。在无噪声的情况下，我们的算法保证线性收敛于未知低秩矩阵，并在最优采样复杂度下实现了精确恢复。值得注意的是，我们提出的算法的总计算复杂度（定义为迭代复杂度乘以每次迭代时间复杂度）低于基于梯度下降的最新算法。用合成数据的实验证明了该算法优于现有算法。
Jan, 2017
本文介绍了一种基于人工智能普适性原理的单变量信号反卷积方法，该方法基于生成模型，结合信息论和算法概率，旨在研究非随机数据如何编码关于物理特性的信息，可用于编码理论、密码学、信号处理、因果反卷积、生命学和技术特征检测等领域。
Mar, 2023
使用凸优化方法，本文针对低秩矩阵加已知压缩矩阵与稀疏矩阵的叠加，建立了确定性条件，恢复了低秩矩阵和稀疏矩阵，对网络异常检测等问题具有重要应用价值。
Apr, 2012
本文介绍了如何将图滤波解卷积步骤纳入经典的几何卷积神经网络流程中，通过罕见的群稀疏恢复问题实现作用于通过稀疏解卷积过程后的图信号，提高分类性能，并通过数值实验表明了在合成和真实世界设置中解卷积步骤的有效性。
Sep, 2018
该研究提出了一种名为低秩表示（LRR）的新方法，它可以在给定字典中，寻求能够线性组合数据样本的最低秩表示，从而准确地解决亚空间恢复问题，包括亚空间分割和错误修正，并且具有较高的容错性和效率。
Oct, 2010