本文为低秩矩阵补全问题提供了最新的调查，对最新的 LRMC 技术进行了分类和详细说明，讨论了 LRMC 技术使用时需要考虑的问题，并介绍了基于卷积神经网络的 LRMC 算法，最后介绍了最新 LRMC 技术的恢复性能和计算复杂性。希望本文对初学者和从业者提供了有用的指导。

Jul, 2019

本研究论文介绍新兴的矩阵填充技术及其应用，其中最简单的情况是从一个数据样本中恢复一个数据矩阵。本文提出通过核范数极小化技术，按数据约束条件恢复矩阵，可在一定程度下证明矩阵填充的准确性，数值结果表明，核范数极小化技术可以在很少的观测样本中准确填充低秩矩阵的许多缺失条目。

Mar, 2009

低秩建模在信号处理和机器学习中扮演着关键的角色，本文综述了利用凸和非凸方法对低秩矩阵估计进行计算上高效可证的方法，其中包括对低维子空间和流形的适当利用及其对计算和存储成本的显著降低。

Feb, 2018

本文提出了一种基于社区检测和流形学习的矩阵完成模型，通过约束矩阵在图上的平滑性来隐含地强制行和列之间的相似性，得到了比标准模型更好的矩阵恢复效果。

Aug, 2014

本文围绕低秩矩阵重构问题，重点研究在观测样本受噪声污染时的矩阵填充问题，比较了 OptSpace、ADMIRA 和 FPCA 三种最新的填充算法在单一模拟平台上的性能，并给出了数值结果。实验表明，这些优秀的算法可以用于准确重构实际数据矩阵和随机生成的矩阵。

Oct, 2009

研究低秩矩阵和张量完成，提出了采用自适应抽样方案的新算法，它们具有强大的性能保证，并能够恢复具有噪声干扰的低秩矩阵。

Apr, 2013

本文提出了一种新的基于贝叶斯原则的稀疏学习（SBL）的 “矩阵完成” 和 “鲁棒主成分分析” 算法，该方法通过将低秩约束作为稀疏约束来确定正确的秩，并能提供很高的恢复性能。

Feb, 2011

本文研究学习低秩模型的问题， 提出了一种三阶段元算法来解决未标记的异构数据和低复杂度结构带来的非凸性问题，并且可证明其稳定性。

Sep, 2020

通过解决凸优化问题，可以从数据矩阵的不完全采样中完美地恢复低秩矩阵，并且这个结果被扩展到了压缩感知。

May, 2008

本文研究了从同时包含擦除和错误的观测版本中恢复低秩矩阵的方法，并提供了一种新的统一性能保证。

Apr, 2011