提出了一种名为 GAINS 的分析框架，它结合了三个关键思想，基于变量但离散时间步的 ODE 解算器、求解器轨迹的高效图形表示和一种基于该图形表示的新颖抽象算法，可以有效分析高维 NODEs 和提供保证，并将运行时从指数级降至线性对数阶，通过在计算机视觉和时间序列预测问题上的大量评估，证明了该方法的有效性。

Mar, 2023

通过实验和理论探讨，研究了神经常微分方程（ODEs）模型的鲁棒性。发现相比传统的卷积神经网络（CNNs），ODE 网络更加稳健，并提出一种新的时间不变稳态神经 ODE 方法（TisODE）来进一步提高鲁棒性。

Oct, 2019

设计了一种基于神经常微分方程的神经网络结构 SONet，其 ODE Block 呈反对称矩阵，证明了其输入输出稳定性，通过普通方法训练，达到了与最先进的对抗训练方法相当的对抗鲁棒性，且不影响模型性能，可能的原因是使用的自适应步长数值 ODE 求解器 DOPRI5 具有梯度遮掩效应。

Sep, 2020

本文提出 SODEF (一种稳定的神经 ODE)，并验证其对抗攻击防御能力，该方法利用 Lyapunov 稳定的平衡点，通过一些正则化方法强制特征点落在该平衡点的邻域内， SODEF 可以应用于任何神经网络的最终回归层，以增强其稳定性。

Oct, 2021

从控制理论角度分析神经常微分方程（NODEs），研究其在数据分类和通用逼近等深度学习范式中的应用，提出了同时控制 NODE 系统的方法以及建立了深度神经网络和最优输运之间的联系。

Apr, 2021

提出了一种数据驱动的积分方法，称为 Taylor-Lagrange NODEs (TL-NODEs)，它使用定阶 Taylor 扩展进行数值积分，同时学习估计扩展的近似误差，从而在保持准确性的前提下，仅使用低阶 Taylor 扩展，大大降低了计算成本。一系列数值实验表明，TL-NODEs 比现有方法快一个数量级以上，性能也不会降低。

Jan, 2022

本文提出一种新的方法，通过考虑 ODE 求解器的终止时间 T 上的分布来模型化神经 ODE 中的不确定性，采用贝叶斯学习从数据中获得 T 的后验分布，从而实现模型选择的自动化，并用 ALT-NODE 模型来使每个数据点有自己独特的 T 的后验分布，多个后验样本的 NODE 表示可以有效预测，通过实验在合成数据和现实世界图像分类数据取得了较好的效果。

Dec, 2021

神经常微分方程（NODEs）是基于常微分方程的深度学习中最具影响力的作品之一，它不断推广残差网络，并开创了一个新领域。本文提出了一种基于神经算子的方法来定义时间导数术语，称为分支傅里叶神经算子（BFNO），在各种下游任务中，我们的方法明显优于现有方法。

Dec, 2023

本文研究了二阶神经常微分方程，提出了一种新的优化算法，并比较了此模型与增广模型在模拟物理系统时的性能。

Jun, 2020

该研究提出一种新的带延迟的连续深度神经网络模型 —— 神经延迟微分方程（NDDEs），使用伴随灵敏度方法计算相应的梯度，并通过多个案例证明其在模拟复杂模型和实际图像数据集方面具有较优的表现，这表明将动态系统因素引入网络设计有助于提高网络性能。

Feb, 2021