本篇论文提出一种利用符号回归技术和 FPGA 实现的机器学习模型优化算法，成功地将一个由 3 层神经元组成的模型大幅优化，准确率超过 90%，执行时间缩短了 13 倍。

May, 2023

我们提出了一个框架来约束自动顺序生成方程式以通过构造符合量纲分析规则。结合增强学习，我们构建了 Phi-SO，一种从物理数据中恢复分析函数的物理符号优化方法，利用单位约束。我们的符号回归算法在已知物理单位的情况下取得了最先进的结果，在存在噪音（超过 0.1%）的情况下在 SRBench 的 Feynman 基准测试中表现出色，并且即使在存在显著（10%）级别的噪音下也表现出弹性。

Dec, 2023

该论文研究了遗传编程中计算不确定性和多样性的各种方法。通过使用模型合集和不确定性度量，研究发现模型种群可以被利用来选择有信息量的训练数据点。对于不确定性度量，研究表明差分熵的性能最好。同时，比较了两种数据多样性度量，发现相关性作为多样性度量优于最小欧氏距离，尽管相关性存在某些缺点，不能用于所有问题。最后，使用 Pareto 优化方法结合不确定性和多样性，以平衡方式指导选择有信息量和独特的训练数据点。

Jul, 2023

本研究重新审视了 Symbolic Regression 的数据集和评估标准，旨在探讨其在科学探索中的潜力。我们基于现有物理学讲义上的一组公式重建了 120 个数据集，为每个数据集设计了合理的取样范围，并提出使用标准化编辑距离作为评价指标。通过对五种最先进的 SR 方法和一种基于 Transformer 结构的简单基准线进行实验，结果表明我们提供了更现实的性能评估，并为开展基于机器学习的科学发现打开了新的思路。

Jun, 2022

通过利用预训练的深度生成模型来捕捉方程的内在规律，本研究提出了深度生成符号回归（DGSR）框架，实现了具有更高恢复率和更高计算效率的符号回归解决方案。

Dec, 2023

本文提出了一种新的基于贝叶斯的符号回归 (SR) 方法，通过添加先验知识，控制复杂度，并利用马尔可夫链蒙特卡罗方法从后验分布中采样符号树，从而提高 SR 模型的可解释性和准确性。与遗传编程相比，该方法更节省计算机内存。

Oct, 2019

介绍了一种名为 GSR 的基于遗传编程的符号回归方法，该方法通过基函数的加权和发现自变量与目标变量之间的关系，并获得了与强符号回归基准方法相当的实验性能，并引入了一种新的符号回归基准集 SymSet。

May, 2022

Symbolic regression is the task of learning a mathematical expression for data and while historically it has been tackled by heuristics, no proof has yet been given that it is NP-hard; however, this paper provides evidence that this may be the case, indicating that an exact polynomial-time algorithm to compute SR models is unlikely.

Jul, 2022

通过垂直发现和学习符号回归，实现了自动化科学发现的目标，从而加速了学习含有多个自变量的符号表达式。

Dec, 2023

本研究提出了一种通过计算机视觉构建符号表达式变换器来解决基于样本的符号回归模型的通用性和效率受限的问题，并在一个不重复数据集上进行了测试。

May, 2022