本篇研究论文提出了一种新的 reachability analysis 方法，通过 Bernstein 多项式可以验证具有广泛的激活函数形式的神经网络控制系统的安全性，同时基于 Lipschitz 连续性提供了理论误差界估计和实际采样误差界估计方法。与之前的方法相比，这种方法可以应用于包含多种类型激活函数的异构神经网络，实验结果表明有效性。

Jun, 2019

通过新的边界方法，我们提出了一种名为 VPN 的算法，具有全局收敛保证，可在 MNIST、CIFAR10 和 STL10 数据集上进行经验证的完整 PN 验证，其关键洞察是我们获得比 IBP 和 DeepT-Fast 更紧密的边界。

Sep, 2022

该论文研究了基于粗略区间边界传播（IBP）的证明训练方法，探讨了其较高的成功率和紧密性机制，并说明了其在可证明的训练中鲜明的鲁棒性和准确性之间的权衡。

Jun, 2023

本篇研究旨在探究 interval bound propagation 和 CROWN 的关系，并证明线性绑定线是比 IBP 更紧的。进一步提出 CROWN 的放松版本 LBP，它可以用于验证大型网络以获得比 IBP 更低的验证误差。我们还设计了一种新的激活函数 ParamRamp，并在 MNIST，CIFAR-10 和 Tiny-ImageNet 等数据集上进行了广泛实验，取得了领先的验证稳健性结果。

Apr, 2021

我们通过拓扑结构来收紧边界，使用一种基于整数优化的计算方法，为消息传递神经网络（MPNNs）提供鲁棒的证明，从而解决图神经网络（GNNs）容易受到攻击的问题。

Feb, 2024

本文探讨如何使用 Hermite 多项式作为替代 ReLUs 在深度网络中，特别是在半监督学习 / 传递学习方面的应用。使用 Hermite 多项式基于激活函数可以带来伪标签的精确性和显着的财务储蓄的提高。此外，通过理论分析，证明了基于 Hermite 激活函数的网络具有鲁棒性和其他吸引人的数学属性。

Sep, 2019

本文提出了一种训练算法插件，可以有效地减小神经网络的局部 Lipschitz 上界，以提高神经网络的自然精度和可证明的精度之间的权衡，并在 MNIST、CIFAR-10 和 TinyImageNet 数据集上展示了该方法在不同网络结构下均能优于现有的最先进方法。[Simplified Chinese]

Nov, 2021

训练神经网络，使其对抗性攻击具有鲁棒性，特别是在采用过度参数化的模型进行安全关键设置时，仍然是深度学习中的一个重要问题。

May, 2024

该论文介绍了一种名为 CROWN 的通用框架，可以证明具有一般激活函数的神经网络分类器对于给定的输入数据点是健壮的，通过绑定给定激活函数的线性和二次函数，从而可以处理包括但不限于 ReLU、tanh、sigmoid 和 arctan 在内的一般激活函数，同时在可比的计算效率下，在 ReLU 网络上 CROWN 可以显着提高认证下限，同时 CROWN 能够展示其对包括 tanh、sigmoid 和 arctan 在内的具有一般激活函数的网络的有效性和灵活性。

Nov, 2018

本文提出了一种名为 CROWN-IBP 的新认证敌对训练方法，该方法结合了快速的 IBP 边界传播和基于紧线性松弛的后向传播，能够高效地提供强大的神经网络分类器，并在 MNIST 和 CIFAR-10 数据集上超过以往所有的线性松弛和边界传递认证防御的最佳结果

Jun, 2019