本研究提出了一种基于低秩变换学习的健壮子空间聚类和分类框架，其中学习的线性转换通过其凸替代核范数作为优化标准来恢复来自相同子空间的数据的低秩结构，并同时在来自不同子空间的数据之间强制产生最大分离结构，以实现更稳健的子空间聚类。所提出的框架通过大量实验表明，能够显着提高现有子空间聚类和分类方法的性能。

Sep, 2013

本研究旨在自动识别高维物理系统中低能量状态下的低维子空间，通过使用神经网络来将低维潜在向量映射到完整的配置空间，并提出了对于任意系统兴趣的训练方案，为非线性、弹性体、布料子空间以及碰撞刚性体和连杆等更一般的系统都提供了有效的解决方案，可以用于操纵、标记插值和采样等应用.

May, 2023

本文通过一次性的方法在神经网络中学习高准确度的线、曲线、和单纯形来寻找各种应对方法，达到了独立训练网络套索并在训练成本上类似的计算成本，增加了分类器的鲁棒性和准确性。

Feb, 2021

基于视觉转换器作为例子，通过分析和系统实验，我们展示了表示空间由大型分段线性子空间和局部正常空间组成，存在着不同输入具有相同表示和在视觉上难以区分的不同表示的输入。这些经验结果进一步通过基础模型的局部方向估计来验证。因此，得到的表示会改变下游模型的结果，并且这样的模型容易过度泛化且具有有限的迁移能力。

Jan, 2024

本文提出了一个新颖的具有转换不变性的特征学习框架，将线性转换纳入特征学习算法中，可应用于无监督学习方法，如自动编码器或稀疏编码，证明在 MNIST 变化，CIFAR-10 和 STL-10 等图像分类基准数据集上具有优越的分类性能并在 TIMIT 数据集上实现了最先进的电话分类任务的结果。

Jun, 2012

提出了一种基于低位移秩概念的结构化变换方法，能快速优化深度学习模型在储存和功耗受限移动设备上的部署，通过参数共享的各种配置实现结构化到非结构化的统计建模，并在关键词检测应用中显著提高推理速度和轻量化程度，表现优于目前的技术。

Oct, 2015

本文提出了一种构建参数空间低维子空间的方法，并在这些子空间中应用椭圆切片采样和变分推断的贝叶斯模型平均方法，以产生准确的预测和良好的预测不确定性。

Jul, 2019

通过在预训练的生成模型子空间中构建一个易于导航的二维探索空间，将给定的一组标志性形状的变化转化为变形场，以便将这些变化传递到高质量的网格模型。

Oct, 2023

给出了第一个关于非线性函数类的低失真嵌入，并将其应用于压缩感知和生成型神经网络，以达到线性问题的非线性转化。

Oct, 2020

通过线性最优传输（LOT）变换构建凸数据空间的方法，对于在空间变形下的点集分类问题具有标签效率、非迭代性和无超参数调整的特点，在各类点集分类任务上取得竞争性的准确率，并在训练和测试分布变化较大的情况下展现出鲁棒性。

Mar, 2024