We consider low-distortion embeddings for subspaces under \emph{entrywise
nonlinear transformations}. In particular we seek embeddings that preserve the
norm of all vectors in a space $S = \{y: y = f(x)\text{ for
研究了多维欧氏空间中寻找一个 k 维子空间 F，使得一组 n 个点到该子空间的 p 次方欧氏距离和最小的问题。进一步探讨了在某些损失函数 M ()（如 Huber 和 Tukey 损失函数）下此问题的最优解。这些鲁棒子空间可替代奇异值分解（SVD）提供更有效的解决方案，对于典型的 M-Estimators，对离群值的鲁棒性更强。本文给出了一些这些鲁棒子空间逼近问题的算法和难度结果。