本文通过提出一种锐利的统计理论，通过采用条件扩散模型进行分布估计，以实现对数据分布平滑性的自适应样本复杂度界限，并与极小 max 求解下界相匹配。通过对条件分数函数的近似结果揭示了理论的关键发展，该结果依赖于一种新型扩散泰勒逼近技术。此外，在求解逆问题和奖励条件样本生成等多种应用中，我们还展示了统计理论的实用性。

Mar, 2024

本文研究使用基于得分的扩散模型进行深层生成建模的方法，系统比较和理论分析不同方法学习条件概率分布的效果，并证明得出条件得分最成功的估计器的理论依据。同时，介绍了多速度扩散框架，提出了一个新的条件分数估计器，与之前的最先进方法相当。伴随着本文的理论和实验研究是一个开放源代码库 MSDiff，可用于应用和进一步研究多速度扩散模型。

Nov, 2021

利用费曼路径积分的新方法来描述分数评分的扩散模型，推导了反向随机微分方程和损失函数，通过应用量子物理中的 Wentzel-Kramers-Brillouin (WKB) 展开技术来评估随机和确定性采样方案之间的性能差异。

Mar, 2024

本研究提出了通过 Bayesian updating 方法推测已知固定但先验未知的模型轨迹以处理离散化不确定性，并为此目的设计了一个一步采样方案。此方案具有一阶收敛性，计算复杂度与显式一步求解器的计算复杂度成正比，并可用于推断蛋白质动力学中 JAK-STAT 延迟微分方程模型的后验分布。

Jun, 2013

我们提出了一个框架，使用条件分数扩散模型执行贝叶斯推理来解决机械学中涉及由加载的噪声测量推断出具有空间变化的材料属性的一类反问题。

Jun, 2024

本文介绍和研究了一类概率生成模型，其中潜在对象是有限时间间隔上的有限维扩散过程，观察变量是在扩散的终端点条件下绘制的。 通过随机控制的视角，我们为这种生成模型的采样和变分推断提供了统一的观点，并量化了基于扩散的生成模型的表现力。我们最后提出并分析了一个无偏模拟的方案，并提供了结果估计值的方差上限。这个方案可以实现为深度生成模型并具有随机层数。

Mar, 2019

通过利用扩散概率模型和随机扩散（StochDiff）模型，本研究提出了一种新型方法，学习每个时间步长的数据先验知识，从而更好地对高度随机化的时间序列进行建模，通过实验验证了该方法在随机时间序列预测中的有效性，并展示了在实际医疗指导中的应用潜力。

Jun, 2024

我们提出了一个结合扩散映射和兰格朗日动力学的生成模型，通过扩散映射近似训练样本的漂移项，并在离散时间的兰格朗日采样器中实现，以生成新样本。通过设置核带宽与未调整的兰格朗日算法中使用的时间步长相匹配，我们的方法有效地解决了通常与时间步长严重随机微分方程相关的稳定性问题。我们的框架可自然地扩展到生成条件样本。通过对合成数据集和随机子网格尺度参数化条件采样问题进行实验，我们验证了我们提出的方案的性能。

Jan, 2024

本研究提出了一个通用的模型参数化框架，尤其是针对前向 SDE 的空间部分，通过理论保障和实验证明了其优越性。

Jun, 2022

利用深度神经网络学习目标函数的深度非参数回归近年来成为研究的焦点，尽管在理解收敛速度方面取得了相当的进展，但缺乏渐近性质阻碍了严格的统计推断。为填补这一空白，我们提出了一种新的框架，将深度估计范式转化为一种有利于条件均值估计的平台，利用条件扩散模型。在理论上，我们为条件扩散模型开发了端到端的收敛速度，并建立了生成样本的渐近正态性。因此，我们可以构建置信区间，便于进行鲁棒的统计推断。此外，通过数值实验，我们在实践中检验了我们提出的方法的有效性。

May, 2024