降秩卡尔曼滤波器：高维近似动态降秩滤波
该研究提出了一种高效的在线近似贝叶斯推断算法，用于从可能的非静态数据流中估计非线性函数的参数，并通过使用后验精度矩阵的新型低秩加对角线分解，使每步成本与模型参数数量呈线性关系，与基于随机变分推断的方法相比，我们的方法是完全确定性的，不需要步长调整，并显示实验表明，这导致学习速度更快（更节约样本），从而更快地适应不断变化的分布，并作为上下文强化学习算法的一部分积累奖励更快。
May, 2023
高维 Gauss-Markov 模型的推断中，我们提出了一种概率数值方法以解决滤波和平滑中存在的时间和内存复杂性难题，并演示了该方法在大规模气候数据集上的可扩展性。
May, 2024
通过空间分解和分布式卡尔曼滤波技术，实现在 $ N $ 个传感器上监测大规模、高维、稀疏连通的动力学系统的估计。通过使用高斯 - 马尔可夫结构来控制信息损失，并通过引入二分图融合图和共识平均算法进行观测数据的融合。
Aug, 2007
基于贝叶斯方法解决的逆问题，通常相对于先验只在参数空间的低维子空间上有信息。因此，可以利用该子空间对参数的后验分布进行近似计算。本文从近似后验协方差矩阵和后验均值两个角度，提出了两种快速的近似方法，并在多个应用案例中进行了验证。
Jul, 2014
本文提出了一种名为 RKN 的循环卡尔曼网络，它可以在不使用其他近似方法（如变分推断）的情况下，使用反向传播直接学习高维因式分解潜在状态表示，从而具有能够精确估计不确定性的能力，并在图像插值任务中优于多种生成模型。
May, 2019
本文介绍了一种简单的过程来解决高维数据的缺失协方差矩阵估计问题，该方法不需要对缺失数据进行插补，并建立了非渐进稀疏奥尔克不等式，最后证明了其速率是渐进最优的。
Jan, 2012
本研究提出并分析了一种计算简便的完全显式数值积分器，其基于正交投影算子在低秩流形的切空间上的分裂，被应用于求解与时间相关的低秩矩阵的微分方程，并在数值实验中展示了其稳健性及灵活性。
Jan, 2013
本文提出了一种新颖的在再生核希尔伯特空间（RKHS）框架下处理稀疏和稠密函数数据的非参数协方差函数估计方法，该方法可以灵活地对协方差算子和边际结构进行建模，并且可以保证生成的估计量自动具有半正定特性，并且可以融入各种光谱正则化。 Trace- norm 正则化可以促进协方差算子和边际结构的低秩，并且虽然缺乏闭合形式，但在温和的假设下，提出的估计量可以实现统一的理论结果，其收敛速度揭示了从稀疏到密集的函数数据的相变现象。 基于新的代表定理，开发了 ADMM 算法来实现 Trace- norm 正则化。 通过模拟研究和来自 Argo 项目的数据集分析，展示了所提出估计器的优异数值表现。
Aug, 2020
针对高维度的非高斯状态空间模型、非线性且可能是混沌动力学以及空间与时间稀疏的观测，我们提出了一种新的过滤方法，使用交通测度、凸优化和概率图模型的思想来产生高维度下的坚韧的集成近似过滤分布。我们的方法可被理解为集成卡尔曼滤波器（EnKF）的自然推广，使用随机或确定性耦合来进行非线性更新。使用非线性更新可以降低 EnKF 的固有偏差，只带来少量的计算成本。我们避免了任何形式的重要性采样，并引入了维度可扩展性的非高斯本地化方法。我们的框架在混沌区域的 Lorenz-96 模型的挑战配置下实现了最先进的跟踪性能。
Jun, 2019
LR-GLM method based on low-rank approximation with Bayesian inference is proposed to improve efficiency of generalized linear models with large number of covariates, and the experiment results validate the effectiveness of LR-GLM on large-scale datasets.
May, 2019