基于最优输运解释的非线性滤波方法通过模拟和无似然算法估计从当前状态分布到下一个时间步的 Brenier 最优输运映射，利用神经网络建模复杂和多模态分布以及采用随机优化算法提高可伸缩性，通过广泛的数值实验与 SIR 粒子滤波器和集合卡尔曼滤波器进行比较，展示了我们方法在样本效率、高维可伸缩性和捕捉复杂和多模态分布等方面的优越性。

Oct, 2023

本文通过解决离散随机变量的最优运输问题，提出了一种新的转换方法，不依赖于先验和后验分布的任何先验假设，从而改进了蒙特卡洛方法中贝叶斯推断的实现方式。

Oct, 2012

通过集成卡尔曼滤波器（EnKF）近似推断隐藏状态的后验分布，我们提出了一种改进的变分推断方法，有效地训练高斯过程状态空间模型（GPSSM），并在学习和推断性能方面优于现有方法。

Dec, 2023

利用变分推断学习参数化分析映射，通过估计条件分布对于动态系统的滤波分布，在过滤线性和非线性动态系统中也适用。

Jun, 2024

我们提出了一种用于解决高维非线性滤波问题的集成评分滤波器（EnSF），具有出色的准确性。EnSF 通过利用在伪时间域中定义的基于评分的扩散模型来表示滤波密度的演化，攻克了现有滤波方法（如粒子滤波器或集成卡尔曼滤波器）在处理高维度和高度非线性问题时低准确性的主要缺点。与训练神经网络来近似评分函数的现有扩散模型不同，我们开发了一种无需训练的评分估计方法，使用基于小批量的蒙特卡洛估计器直接近似评分函数，既可以在解决高维非线性问题时提供足够的准确性，又可以节省大量用于训练神经网络的时间。EnSF 的另一个重要方面是其分析更新步骤，逐渐将数据信息融入评分函数，这在处理非常高维度非线性滤波问题时缓解退化问题是至关重要的。我们使用高维洛伦兹系统来演示我们方法的性能。EnSF 在可靠地跟踪高度非线性观测过程的极高维洛伦兹系统（高达 1,000,000 维）中表现出了令人惊讶的性能，这是现有滤波方法面临的一个众所周知的具有挑战性的问题。

Sep, 2023

在存在异常值和误设测量模型的状态空间模型的在线滤波中，我们导出了一种新颖、可靠证明的闭合贝叶斯更新规则。我们的方法将广义贝叶斯推理与滤波方法（如扩展和集成卡尔曼滤波器）相结合，其中前者用于展示鲁棒性，后者用于确保非线性模型的计算效率。在异常值测量的一系列滤波问题（如物体跟踪、高维混沌系统的状态估计和在线神经网络学习）中，我们在更低的计算成本下与其他鲁棒滤波方法（如基于变分贝叶斯的方法）相匹配或表现更好。

May, 2024

该研究提出了一种新的非线性估计理论，基于生成式人工智能，用于改进地球系统模型中的数据同化方法，通过引入 Conjugate Transform Filter（CTF）和其集合近似理论（ECTF），以适应任意非高斯分布并保留先验状态的统计关系，从而提高算法的准确性。

Oct, 2023

通过探究概率分布之间的确定性变换结构，我们建立了目标分布的马尔可夫特性与较低维耦合间的联系，从而解决高维情形下的非高斯图模型推断问题，并提出了相应的方案。

Mar, 2017

本篇论文提出了对于粒子滤波器中常常出现的集合退化现象，使用了基于 Sinkhorn 算子的二阶精度分析方法，使得 ensemble transform particle filter 可以在小到中等大小的组集情况下得到更高的精度，同时也提出了非线性 ensemble transform filter。

Aug, 2016

该研究通过引入新的分布式实现的集合卡尔曼滤波器（EnKF），实现了对高维问题中大数据集的非顺序同化。采用传统的 EnKF 算法在计算上是复杂的，并在需要与背景协方差矩阵交互的应用中存在困难，因此需要使用顺序同化等方法，但这可能导致意外后果，如对观测排序的依赖。我们的实现利用了分布式计算的最新进展，在分布式内存中构建和使用完整的模型误差协方差矩阵，允许对所有观测进行批量同化，消除了顺序依赖。对比性能评估包括合成和现实世界的古气候重建应用结果表明，新的非顺序实现优于传统的顺序实现。

Nov, 2023