提出了一种框架，允许在广泛使用的深度神经网络中严格执行约束条件，其中约束通过限制 DNN 参数的子流形来确切满足。该框架的一个示例是将卷积神经网络（CNN）的滤波器限制为小波，并将这些小波网络应用于医学领域的轮廓预测任务。

Feb, 2023

用于动态逆问题的图像重建：高度欠采样数据的图像重建是一个重大挑战，现有的变分方法和神经场方法被应用于改善图像质量并引入时间正则化，本文研究并展示了在 2D + 时间计算机断层扫描中引入显式的基于偏微分方程的运动正则化的好处，并比较了神经场与基于网格求解器的性能差异。

Jun, 2024

提出一种实用的方法，通过神经网络来精确实现偏微分方程控制，利用可微分优化和隐式函数定理来有效实施物理约束，模型能够在域内提供准确满足期望物理约束的连续解。

Jul, 2022

本研究提出了一种新的条件锥形神经计算机断层成像 (CondCBNT) 方法，使用分区域的神经调制场 (NMF) 来同步训练全新的 NF，使其性能得到了显著的提高。

Jul, 2023

通过使用 Mixture-of-Experts (MoE)，我们开发了一种可扩展的方法来强制执行硬物理约束，以增强神经 PDE 求解器在预测挑战性非线性系统动力学方面的准确性，并改善训练稳定性以及在训练和推断阶段所需的计算时间。

Feb, 2024

本研究介绍了一种将非线性分析约束条件通过网络架构或损失函数施加在神经网络上的方法，应用于气候建模中的混合过程，可以确保精度且不影响性能，同时也减少与约束条件相关的输出错误。

Sep, 2019

本文介绍了如何在深度神经网络中实施硬约束来提高预测质量，并通过与软约束相比的实验结果证明了软约束比硬约束更加有效。

Jun, 2017

我们提出了一种利用机器学习技术进行符号计算研究的新方法。我们解释了如何将人类设计的在圆柱代数分解中选择变量顺序的启发式方法表示为受限神经网络。这使我们能够使用机器学习方法进一步优化这个启发式方法，得到与原始人类设计相似复杂度的新网络和新启发式。我们将其作为一种事前可解释性方法用于计算机代数开发。

Apr, 2024

我们提出了两种方法来解决混合神经场在渲染、碰撞模拟和解决偏微分方程等下游应用中可能引起的不合理现象和伪影问题：首先，我们提出了一种后处理算子，利用局部多项式拟合从预训练的混合神经场中获得更准确的导数；其次，我们提出了一种自监督微调方法，通过对神经场进行微调来直接获得准确的导数，同时保持初始信号的不变性。使用我们的方法可以获得更准确的导数，减少伪影，并在下游应用中实现更准确的模拟。

Dec, 2023

本文介绍了一种使用经过训练的积分场实现大规模卷积的方法，用以弥补神经场作为连续信号表示方法而不易进行信号处理的问题。作者在各种数据模态和空间变化的核上演示了该方法。

Apr, 2023