在语言学的极简主义计划中，句法合并操作可以用类似于重整化物理学中出现的 Hopf 代数的数学形式描述。这种合并的数学形式具有很好的描述能力，因为从简单的数学论证中可以证明语言学上经验观察到的各种现象。它还提供了一种可能的外在化和句法参数作用的数学模型。
May, 2023
我们将 Merge 和 Minimalism 的概念扩展到了一个语法 - 语义接口的代数模型上，并展示了理论物理中归一化方法（提取有意义的物理值）在从句法表达中提取意义方面的相关性。同时，我们展示了这个公式与语义的计算模型之间的关系，并回答了关于大型语言模型目前对生成语言学的影响的一些争议。
Nov, 2023
本文探讨了极简主义语法的改进与应用，通过创建同态关系将语言结构实现为几何向量空间中的线性算子，并使用中间状态与最终结构复杂度的距离来度量处理复杂度。
Jan, 2011
本文提出了一种数学框架，为自然语言处理中向量空间模型的分布式理论和语法类型的组合理论提供统一的基础，它能够计算词汇的组合成分从而推导出句子的语义信息，具有很高的实用价值。
Mar, 2010
基于组合哈夫代数，将注意力机制视为计算广义卷积变换的过程，残差流则作为单位脉冲，通过 Hopf 一致性不变性 实现注意力型 Transformer 模型的学习，而无需显式反向传播。
Feb, 2023
本论文提出了三种新的方法，一方面提出了基于 Frobenius 代数的抽象框架的具体实例，另外则提出了一种新的组合算法处理不同级别的词汇歧义，并引入了用于解释词汇歧义的量子力学方法。
May, 2015
本研究探讨本体论操作中的对齐和合并在不同环境下的特性，发现其中的通用性质（包括幂等性、交换律、结合律和可表示性），并且发现可以高效地计算出给定本体库的合并闭包。
Aug, 2022
在本文中，我们从拓扑学的角度，即将空间、逻辑、集合和拓扑结构综合起来的范畴结构，进一步发展和推广了数学形态学和模态逻辑之间的联系，并引入了构建元素、扩张和侵蚀等概念，并展示了其在推理、合并和新知识的引入方面的应用。
Mar, 2023
本文提出一种基于编程语言的过程式英语句法编码方案，其中功能词和内容词作为众多句子的直接成分，借鉴面向对象编程中接口实现的思想得到实现，经过语言学和神经语言学的实证检测和验证，证明了这种基于算法的句法结构的有效性以及其可能推动句法理论的范式转变。
May, 2022
本研究使用紧闭类别和 Frobenius 代数为基础，构建了一个单一空间中的分布式语义模型，从而扩展了之前 Coecke-Clark-Sadrzadeh 提出的句子意义分布模型的应用范围并在多项语言任务上进行了实验证实。
Jan, 2014